请问积分上限函数的下限是负无穷时,求导结果和下限是一常数时一样吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:40:24
补充求不定积分时就是用的分步积分------------(1/4)*Pi+(1/2)*ln(2)其不定积分为-arctan(x)/x-(1/2)*ln(1+x^2)+ln(x)趋于∞时候它是0区域1时
应该用误差函数erf来求.1、首先,积分上下限:∫(-∞,x)应分成∫(-∞,0)+∫(0,x)=-∫(0,-∞)+∫(0,x)2、被积变量t应作变换:t1=t/σ→t=σ*t1相应的积分限x变为x/
简答如下:把-c到+c上的积分分成-c到x上的积分加上x到+c上的积分,这样的话,绝对值符号就可以打开了,求导得到f’’(x)=2g(x)>0,所以y=f(x)向上凹.
和下限有无关系你要理解本质,设f(x)的原函数为G(x),f(x)的积分就等于G(上限)-G(下限),然后两边求导,G(上限)的导数-G(下限)的导数就是整个式子的导数,上限是x,下限是a,由于下限是
变量是xt可以随便换这个式子是定义式就是对f(t)dt进行积分积分范围在[a,x]内所以这个式子的取值依赖x因此就是一个关于x的函数不过是用积分的形式表现出来而已
∫xe^(-x)dx=lim∫xe^(-x)dx=lim[-xe^(-x)-e^(-x)]|=lim[-ue^(-u)-e^(-u)+1]=lim[-u/e^u-1/e^u]+1=1收敛
∫(0,∞)x*e^(-x^2)dx=1/2∫(0,∞)e^(-x^2)d(x^2)=-1/2*e^(-x^2)(0,∞)=(-1/2)*(0-1)=1/2
题目后面根号是什么意思,表述不是太清楚,能不能拍个图片上来?
定积分是一个数字:答案是(1/2)*ln2
有一个求导公式是这样子的:记at(t)bt(t)ft(x,t)分别为a(t)b(t)f(x,t)对t求导的导函数∫(上限a(t),下限b(t))f(x,t)dx对t求导得到的结果为:∫(上限a(t),
∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(
给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分)设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方:下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2
没写被积函数,就相当于被积函数是1.这是一道关于二重积分的题目吧?先求后面一个关于y的定积分,结果是:1*[(√2x-(-√2x)]=2√2x,再把这一个结果代入前一个关于x的积分中∫(上限2下限0)
严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.
下面的例子或许会对你的理解有所帮助:设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得:(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(
这是因为:若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与
一样的,积分下限只要不含未知数就不会对求导结果产生影响.
答:(-∞→+∞)∫1/(x²+4x+5)dx=(-∞→+∞)∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=(-∞→+∞)arctan(x+2)=π/2-(-π/2)=π