o是平面一定点.ABC是不共线的三个点,动点P满足op向量=oa向量

由OP=OA+λ(AB/sinC+AC/sinB),得AP=OA-OP=λ(AB/sinC+AC/sinB),由正弦定理,|AB/sinC|=|ACsinB|,∴P的轨迹是∠BAC的平分线所在直线,一

答案是A原因是OP=OA+λ（AB+AC)OP-OA=λ(AB+AC)AP=λ(AB+AC)AB+AC是以AB+AC为两边的平行四边形的对角线,过BC的中点,是ABC的中线,过重心以上全是向量,恩

一个向量除以它的长度,就是它是单位向量,式子中括号内的意思是,P点在角A的角平分线上,而内切圆圆心,肯定在角A的角平分线上所以点P肯定经过内心.

取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC

这个,楼主,图不清楚啊这个

AB是指向量AB对吧?特殊法:当ABC为RTΔ(A=90°)时,P与A重合.而RTΔABC中A为三角形的垂心.此时λ=0符合题意.一般法:AB/|AB|是方向沿AB的单位向量,记为c向量（对角C),同

没人回答,我来回答吧.令D为BC的中点,则OP=OA+λ(AB+AC)=OA+2λAD于是有AP=2λAD∴点A、D、P共线,即点P的轨迹通过三角形ABC的重心．希望被采纳哦

重心λ(向量AB+向量AC)是以AB,AC为临边的平行四边形对角线所在的直线OP-OA=AP=λ(AB+AC)AP是对角线所在的直线AP过是BC中点P过重心再问：我根本没有看懂能不能仔细一些

再问：老师您太牛了太感谢了^_^

λ（AB/|AB|+AC/|AC|)表示沿∠A平分线方向的向量,λ=0时A,P重合,故P轨迹为∠A平分线

你的三个结果中.内心、垂心是对的,重心,虽然对,但是麻烦了,注意|AB|sinB＝|AC|sinC＝BC上的高,可以用：OP＝OA+λ（AB+AC）λ≥0P点轨迹过外心：OP＝OA+AB/2+λ[CA

向量AB:向量AB的模这个还是向量,与向量AB的方向相同,且模=|AB|/|AB|=1所以,向量AB:向量AB的模表示与向量AB同向的单位向量,表示的图像是一个与AB方向相同,长度为1的有向线段

ABsinB和ACsinC都等于边BC上的高H,是一个数量,设为h.所以原式可变为OP=OA+λh(AB+AC)AB+AC是以AB,AC为临边的平行四边形的对角线.其必过BC中点设为D而OA+λh(A

AB+AC是以AB,AC为边画的平行四边形,得对角线AD,λ(AB+AC)使得终点P仍在AD上,即终点P在三角形ABC的BC边的中线所在直线上运动,随着λ的变化而变化,某个λ时刚好是重心,入取0.00

建议你直接记住结论：上面的OM等应该都是向量下面的也都是向量：ABC三点不共线O在平面ABC外则M在平面ABC上的充要条件就是OM=xOA+yOB+zOC且x+y+z=1这个可以类比平面向量ABMO共

不是我写我只是搬运工……通过观察,发现点O可以化没掉.具体如下：两边都×2：2OP=OB+OC+2λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC）.移项：(OP-OB)+(OP-OC)=2λ（AB

由D,AM=OM-OA=(1/3)(OB-OA+OC-OA)=(1/3)(AB+AC),∴向量AM,AB,AC共面,即M,A,B,C四点共面.

这个应该是向量吧?AB上方是不是还有一箭头?在三角形ABC中,AB/|AB|是指向量AB上的单位向量,也就是长度（模）为1个单位长度,方向和向量AB相同的向量,既然是这样,AB/|AB|+AC/|AC

C向量与边中线的向量是平行向量,,则点P在边中线上

重心（三条中线交点）画个图,你就很容易明白了设BC的中点为Dm（向量AB+向量AC）是始点在A,在直线AD上的向量你懂的,不懂也可追问