作业帮pa向量=2pb向量的计算公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:21:24
因为PA=2向量PM,|PA|=2；所以P在AM延长线上,且满足PA=2PM;即M是PA中点.所以ABPC构成了平行四边形.所以向量PB+向量PC=向量PA；所以向量PA*（向量PB+向量PC）=|P
因为GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG所以三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG因为3PG=1/3(PA+PB+PC).所以GA+GB+GC=0所以G为△ABC的重心
先证明：向量AG+向量CG+向量BG=0反向延长GC到点C1,使得|C1G|=|CG|,交AB于点D因为点G为三角形的重心,所以根据重心的性质,|GC|=2|GD|,所以点D为GC1的中点则以AG、B
哥们,这道题挺简单的呢,你把PM延长至N点,使PM=MN,那么PB+PC=PN=2PM=AP,所以PA*(PB+PC)=PA*AP=2/3*2/3*cos180度=4/9
AB=AP+PB=PA+PB+PC所以AP=PA+PC所以2PA+PC=O所以点P在AC边上且AP=1/3AC所以△PBC的高是△ABC高的2/3底相等所以面积是△ABC的2/3
△abc是等腰三角形吗?再问：没说啊。。2013北京朝阳期中的试题，原题没有图的
“垂心”PA*PB=PB*PC===>PB*(PA-PC)=0===>PB*AC=0===>PB⊥AC同理PC⊥ABPA⊥BC垂心
对不起,pa+pb+pc=ab*pbc>abc
网上有详细的答案http://jylicai.com/netteach/cw04-05/ja/g354sxb516aa09.doc【典型例题精讲】例2
在△PAB中用余弦定理可以得到|AB|²=|PA|²＋|PB|²－2|PA||PB|cos∠APB,代入得|PA||PB|cos∠APB=0所以可以分三种情况进行讨论1°
由题意,点P在AM延长线上,且点M是AP中点,所以|PM|=|AM|=4,|PA|=8M是C中点,所以PB+PC=2PM所以PA*(PB+PC)=2PA*PM＝2×|PA|×|PM|＝2×8×4,何来
PA*PB＝PB*PC∴PA.PB-PB.PC=0∴PB.(PA-PC)=0∴PB.CA=0∴PB⊥CA同理PA⊥CBPC⊥AB∴P为三角形ABC的垂心
∵向量PA·向量PB＝向量PC·向量PA, ∴向量PA·向量PB－向量PA·向量PC＝0,∴向量PA·（向量PB－向量PC）＝0, ∴向量PA·向量CB＝0, ∴向量PA⊥向量CB,∴PA⊥CB.同理
作AB中点DPA=PC+CAPB=PC+CB于是3PC+CA+CB=0CP=(1/3)CA+(1/3)CBCD=（1/2）CA+(1/2）CB于是点P在CD上.即点P在三角形中线CD上.于是三角形为等
如图,对于平行四边形PCP'A有PA+PC=2PG同理：PB+PD=2PG故,结果为4PG选A
因为点P在直线AB上,且满足向量OP=2t向量PA+向量OB（t属于R）向量OP-向量OB=2t向量PA(t属于R）向量BP=2t向量PA又向量BP+2t向量PA=向量BA∴t=1可知P在AB上靠近A
向量PA+向量PC=向量PB+向量PD向量PA-向量PB=向量PD-向量PC向量AB=向量DC
为方便起见,本解中PA表示向量PA,|PA|表示线段的长为了计算这道题目,我们先证明一个引理:△ABC内有一点P使得PA+PB+PC=0则S△PBC=S△PAB=S△PAC用平行四边形法则做出PB和P
容易得出O点是线段AC和BD的中点所以向量PO=0.5（向量PA+向量PC）=0.5（向量PB+向量PD）所以PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO=4向量a