PA垂直底面ABC AE垂直PB AB垂直BC

证明：设AC、BD相交于点O连接PO∵∠APC=90°∴PO=OA=OC∵ABCD是矩形∴OA=OB=OC=OD∴OP=OB=OD∴∠BPD=90°即：PB⊥PD西西.

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

结果是1做法1：类比推理：直角三角形ABC,C是直角cos^2A+cos^2B=1做法2：极限推理：当PA无限长PB和PC有限长的时候,α=0°,β=γ=90°,所以结果为1以上两种是推理,即未经过证

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

连接AO,并延长交BC与E,连接PEP在底面的射影O是三角形ABC的垂心AE为三角形ABC的一条高PO⊥BCAE⊥BCBC⊥平面PAEBC⊥PAPA⊥PBPA⊥平面PBC

第一个问题：∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB＝BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA＝A,得：BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题：PB与平面P

PA⊥平面ABCD,得PA⊥PB,且PA=AB=根号2,所以△ABP为等腰直角三角形,且PB=2,E为PB中点,AE⊥PB,AE=PE=BE=1,取CE中点F,连接BF、DF,因BC=AD=1,BE=

∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,〈BCA=90度,即BC⊥AC,∴BC⊥平面PAC,∵AF在平面PAC内,∴BC⊥AF,∵AF⊥PC,（已知）,∴AF⊥平面PBC,∵PB在平面PBC内,∴AF⊥PB

因为面ABCD是菱形,所以AC垂直于BD因为PA垂直平面ABCD,所以PA垂直于BD因此BD垂直于平面PAC因为BD属于面PBD,所以面PBD垂直于面PAC

连接AO,BO,设AO,BO延长线（或是其本身）分别交BC,AC于点D,E,连接PD,PE∵PO⊥面ABC∴PO⊥BC,PO⊥AC又∵PA⊥BC,PB⊥AC∴BC⊥面PAD（O在面PAD上）,AC⊥面

解题思路：考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程：

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

过F作FG平行AB,交PA于G,连结DG这样就构造出了一个平行四边形EFDG而由题给条件：PD垂直底面,AD=PD,容易知道三角形PAD是一个等腰直角三角形GD是这个三角行的中垂线,所以GD垂直PA又

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；\x0d得BC⊥面PAB,\x0d又AE在面PAB内\x0d得BC⊥AE,AE⊥BC\x0d又AE⊥PB,PB与BC相交\x0d所以AE⊥面PBC\x0d又AE在面

PA⊥面ABCD,则PA⊥BC；ABCD是矩形,则AB⊥BC；所以BC⊥面PAB,所以BC⊥AE；PA=AB,点E是PB中点,则AE⊥PB；所以AE⊥面PBC；所以面ACE⊥面PBC.

（1）欲证PB∥平面AEC,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PB与平面AEC内一直线平行即可,连BD交AC于点O,连EO,则EO是△PDB的中位线则EO∥PB,满足条件

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

1.∵AB垂直BC∴AB垂直于面PBC∴AB垂直PB∵PA=PB∴AB不可能垂直PB∴AB不可能垂直BC2.取BC中点为D,连接AD∵AB=BC∴AD垂直BC∴AD垂直于面PBC∴CD为CA在面PBC

可以证明,你把P-ABC想象在一个圆锥上,顶点为P,A,B,C三点中任意两点为底面圆的直径的两个端点,这只是做题思路.证明：假设PAB是垂直于底面的侧面,O为AB的中点,所以PO垂直于底面,由于PA=