pf1减pf2等于2a是椭圆还是双曲线

假设a>b,则F1(c,0)、F2(-c,0),其中c²=a²-b²因为向量PF1·向量PF2=0所以PF1⊥PF2所以P在以F1F2为直径的圆上即P(x,y)在圆O：x

因为PF1+PF2=2a,令PF1=X,则PF2=2a-X,PF1*PF2=X*(2a-X)=-(X-a)^2+a^2,其中：X≤a+c,显然当X=a时,PF1*PF2取得最大值=a^2,当X=a+c

再问：这公式什么时候学的

请问下向量PF1和PF2的模=2根号5﹐是不是说|PF1|=|PF2|=2根号5因为根据椭圆性质﹐椭圆上满足|PF1|=|PF2|的点只有y轴上的上下两端点(0,2)和(0,-2)这明显不是本题的意图

2c=|F1F2|=2∴c=12|F1F2|=|PF1+PF2|=2a∴4=2a∴a=2∴b²=a²-c²=4-1=3椭圆方程：x²/4+y²/3=1

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|

根号3/3由|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,根据正弦定理可知角PF2F1=90度由勾股定理的和椭圆的定义知：PF1=4a/3.PF2=2a/3PF1^2=PF2^2+F1F2^216

根号3/3由|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,根据正弦定理可知角PF2F1=90度由勾股定理的和椭圆的定义知：e=根号3/3

设|PF1|=m,|PF2|=n,这里绝对值代表他们向量的模,即长度.由椭圆的定义有：a^2=b^2+c^2(1)m+n=2a(2)又由直角三角形有：m^2+n^2=4c^2(3)mn=18(4)将2

椭圆x2/a2+y2/b2=1上总存在点P,使向量PF1*向量PF2=0,其中F1,F2是椭圆的焦点,那么椭圆的离心率的取值范围是不妨设a>b>0,满足向量PF1*向量PF2=0的点P的轨迹方程为x2

向量PF1·向量PF2=0,∠F1PF2=90°,设|PF1=m,|PF2|=n,则m²+n²=4c²,由椭圆定义m+n=2a…①,∵(m+n)²-2mn=m&

提示一下吧:点P代入得一个关于a,b的方程利用向量PF1与向量PF2数量积为0列一个关于c的方程再有一个现成的a^2=c^+b^2三个方程可解出a,b得方程利用PF1+PF2=2aPF1^2+PF2^

设PF1为x,PF2为yx+y=2a=8c^2=16-7=9F1F2=2c=6因为PF1*PF2=0所以x^2+y^2=36(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=x^2+y^2-[(x+y)^2-(

设P(acosθ,bsinθ）,F1(-c,0),F2(c,0)向量PF1=(-c-acosθ,-bsinθ)向量PF2=(c-acosθ,-bsinθ)向量PF1与向量F2的点乘积=(-c-acos

设角F1PF2为θ,tanθ=根3又（tanθ∧2+1)cosθ∧2=1所以cosθ=1／2再设PF1=XPF2=Y向量PF1*PF2=3则XYcosθ=3所以XY=6又X+Y=2a根据余弦定理△PF

设出P点坐标然后利用椭圆方程求出L的方程利用乖离率和准线定义求出就可以了

假设椭圆焦点在x轴上,a>b>0通过画图不难发现:当P位于椭圆短轴顶点时,∠APB最大.所以如果椭圆上存在一点P,使∠APB=120,那么当P位于短轴顶点时,必须满足∠APB>=120,即∠APO>=

椭圆x^2/5+y^2/25=1的焦点在y轴上,x^2/a+y^2/b=1,所以b^2=25,a^2=5,c^2=20.｜PF1｜+｜PF2｜=2b=10,|F1F2|=2c,令｜PF2｜=m,那么｜

xxishui,椭圆：x²/a²＋y²/b²＝1,c²＝a²－b²∴F1（－c,0）,F2（c,0）,F1F2＝2c∵PF1⊥PF

PF1-PF2等于定值,是双曲线；PF1+PF2等于定值,是椭圆