转置矩阵的逆矩阵等于逆矩阵的转置矩阵-搜答案-智慧作业帮

A^+=A^*(AA^*)^{-1}需要默认A行满秩类似地,A^+=(A^*A)^{-1}A^*要求A列满秩可以认为这就是满秩矩阵的Moore-Penrose逆的定义,当然对于不满秩的矩阵仍然需要用四

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

把最左下角的单独的一个元素an作为一个块阵,整个右上角的n-1阶矩阵作为一个块阵（它是一个对角矩阵）再答：

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

注意:一个矩阵与它的转置矩阵相等,这样的矩阵叫对称矩阵.一个矩阵的逆矩阵等于它本身,这样的矩阵是单位阵,或称幺阵,记作I,也有资料记作E.

可逆矩阵（非奇异矩阵）-invertiblematrix(non-singularmatrix)矩阵的和-sumofmatrices矩阵的积-productofmatrices矩阵的转置-transp

楼上的讲法错误,不是正交矩阵A^{-1}=AA^2=I从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式A=P*D*P^{-1}其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是

这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么AA^T=AA^-1=E设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1

等于,因为他的逆也是对称矩阵注意到转置和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证.

A是正交阵

这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置

公式：|A^T|=|A|,|A^(-1)|=|A|^(-1),|A*|=|A|^(n-1),书上都有计算公式,需要记住.|kA|=k^n*|A|

我十分怀疑你问的是正交矩阵..单位阵转置还是单位阵正交阵转置是它的逆