过P点,内错角AOD=APE

∠APE∠CPE过O作AB,CD垂线OH1,OH2,有由于AB=CD--》BH1=1/2AB=DH2-->又由于OB=OD-->ΔOH1B≌ΔOH2D-->OH1=OH2andOP=OP,∠OH1P=

作OM垂直EF,交EF于M,EM=MF,PE^2+PF^2=10,（EM+PM)^2+(MF-PM)^2=10,EM^2+2EM*PM+PM^2+MF^2-2MF*PM+PM^2=10,2EM^2+2

∠APE=1/2∠A+1/2∠B∠CPQ=90°-1/2∠C∠A+∠B+∠C=180°所以2∠CPQ=180°-∠C2∠APE=∠A+∠B=180°-∠C显然∠APE=∠CPQ

过点O分别作PC、PE的垂线,垂足为M、N.因为∠APC=∠APE,OM⊥PC,ON⊥PE,所以OM=ON（角平分线的性质）.所以,CD=EF（垂径定理的推论）.

在△ABD和△BCE中，AB＝BC∠ABD＝∠BCEBD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∴∠APE=∠ABC=

因为AB=BCBD=EC∠ABD=∠BCE所以△ABD与△BCE全等∠ABE=∠ABC-∠EBC=60°-∠BAD又180°=∠BAD+∠ABE+∠APB==∠BAD+60°-∠BAD+∠APB所以∠

D在BC上吧?∵△ABC是等边三角形∴AB=BC,∠C=∠ABC=60°∵BD=CE∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠BAD∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠CBE+∠ABP=∠ABD=60

先证明△ABD和△BCE全等得∠BAD=∠CBE∠APE=∠ABE+∠BAD=∠APE+∠CBE=60度

∵△ABC是等边三角形∴∠ACB=∠ABC=60°∵DE⊥AB∴BD=2BE(直角△中,30度角所对应直角边为斜边的一半,定理)∵2CD=BD∴CD=BE ∵BC=AC ∴△ABD

第一题∠AFE＝60°应该证出来了吧第二题解法：很容易可以得出ΔABD≌ΔBCE所以∠ADB＝∠BEC因为∠ABD＝180°－60°＝120°,所以∠DAB＋∠ADB＝180°－120°＝60°所以∠

因为:BD=CE又因为:AC=BC所以:AE=CD三角形ABE与三角形ACD中,AE=CDAB=AC角BAE=角ACD所以,三角形ABE与三角形ACD全等,所以有:角ABE=角CAD角APE=角ABE

1)相似因为∠EPC+∠APE+∠APB=180∠BAP+∠B+∠APB=180角APE=角B所以,∠EPC=∠BAP而由ABCD是等腰梯形知:∠C=∠B所以△PCE~△ABP2)CP=BC-BP=7

∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC；∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°，∴∠ACE=∠BAD；在△ACE和△BAD中

60°再问：怎么算的？再答：看出来的再问：额......再问：这答案对？再答：肯定对再答：嘿嘿，不要太感谢我哦再问：感谢再问：呵呵再答：祝你好运，考试门门打满分

APE=45.做EF等于且平行BD,则EP平行FD,角APE=角ADF,可证AD=AF（全等）,所以三角形AFD为等边直角三角形.所以,角APE=角ADF=45.

 再答： 

三角形BCE全等于三角形ABD角CBE=角BAD角APE=角ABP+角BAP=角ABP+角CBE=角ABC=60*再问：求为什么三角形BCE全等于三角形ABD啊！写不完整老师要批啊--！再答：AB=B

证明：（1）,延长CB到H,使BH=DP,连接AH在三角形ADP和三角形ABH中AB=AD角D=角ABHBH=DP所以三角形ADP和三角形ABH全等所以AH=AP角BAH=角DAP因为角PAE=45度

因为　三角形ABC是等边三角形,　　所以　AB=BC,角ABC=角ACB=60度,　　又　　BD=CE,　　所以　三角形ABD全等于三角形BCE(S,A,S),　　所以　角BAD=角CBE,　　所以　

看着复杂.其实是比较好求的.