过原点0作圆x² y²-8x=0的弦OA

过原点的弦OA的中点M(x,y)xA=2x,yA=2y(xA)^2+(yA)^2-4xA=04x^2+4y^2-8x=0x^2+y^2-2x=0

将圆X^2+Y^2+8X-6Y+21=0和直线X-Y+5=0联立解得交点A（-2,3）和B（-4,1）因为所求圆过原点,所以设方程是要注意设方程为x^2+y^2+Cx+Dy=0代入A,B两点,得到了C

五步法解轨迹方程题.1.设AB中点坐标为（x,y).（求什么点轨迹设什么点）2.设直线方程为y=kx.(设相关点、线的坐标或方程)3.联立直线方程与圆方程,将y=kx代入圆方程得关于x的一元二次方程,

y=e的x次方的导数（仍为e的x次方）即为切线的斜率,所以切线方程为y=x*e的x次方,所以在交点处x*e的x次方=e的x次方,所以x=1,所以y=e,即坐标为（1,e）.另外一题：可能是题目有问题,

x^2+y^2+6x=0化简得（X+3）²+Y²=9是一个过（-3,0）的圆.半径为3.OA中点M坐标为（X/2,Y/2）代入（X+3）²+Y²=9化简可得M的

设切点坐标为（a,e^a),对y=e^x求导得切线斜率为e^a,由点斜式得切线的方程为y-e^a=e^a(x-a),由原点在该切线上,所以x=y=0,所以y-e^a=e^a(x-a)化为-e^a=e^

设切点是(m,e^m),则：y'=e^x===>>>>切线斜率k=e^(m)=[e^m－0]/[m－0](e^m)(m－1)=0====>>>m=1则：切点是(1,e)再问：k=e^(m)=[e^m－

设A（x0,y0）是圆上点,所以x0^2+y0^2-8x0=0且A不等于（0,0）所以OA中点M（x0/2,y0/2）x0^2+y0^2-8x0=0化为4*（x0/2）^2+4*（y0/2）^2-16

化简圆方程得:(x-3)^2+(y-4)^2=5^2设弦方程:y=kx则:(3,4)到弦的距离平方为:半径^2-一半弦长^2即:5^2-(8/2)^2=3^2所以(3,4)到弦的距离为3由于点(a,b

x2+y2-6x-8y=0即（x-3）2+（y-4）2=25，斜率存在时设所求直线为y=kx．∵圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3，∴d=|3k−4|k2+1=3，∴9k2-24k+16=9

此圆在y轴上所截的弦长就是8,为x=0；此弦关于圆心与原点连线的对称线长度也为8,由斜率积=-1和点到直线距离相等得到(0,8)关于y=4/3x的对称点(7.68,2.24)于是直线方程为y=7/24

圆心（3,4）,与O点距离l=5r=根号下6²+8²-4*20=2根号5PQ²=l²-r²PQ=根号5

1.(1)设M（x,y）,A(x1,y1),由中点坐标公式x1=2x,y1=2y代入圆的方程得,（2x）²+（2y）²+6×2x=0即x²+y²+3x=0(2)

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

圆的方程：x²+y²-2x-4y+4=0(x-1)²+(y-2)²=1圆心（1,2）半径=1设AB中点为M（x,y）圆心到M的距离、M到原点的距离、圆心到原点的

将圆化为标准方程：(x-3)²+(y-4)²=25,半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.得圆心到直线的距离是4,设直线方程为y=kx,圆心坐标为（3,4）,由点到直线

这题用的是换元法,设B(X,Y),因为B为OA中点,由中点坐标公式得A点坐标为（2X,2Y),A点坐标满足圆的方程,代进去就可得到X和Y的关系,及B点的轨迹方程

x^2+y^2-12x=0化成标准形式:(x-6)^2+y^2=36知圆心A(6,0)过圆心A(6,0)作弦的垂线由垂径定理垂足是弦的中点P且OP垂直PA所以P在以OA为直径的圆上:(x-3)^2+y

圆x2+y2-6x-8y+20=0可化为（x-3）2+（y-4）2=5，圆心（3，4）到原点的距离为5．故cosα=55，∴cos∠PO1Q=2cos2α-1=-35，∴|PQ|2=（5）2+（5）2

将圆X^2+Y^2+8X-6Y+21=0和直线X-Y+5=0联立解得交点A（-2,3）和B（-4,1）因为所求圆过原点,所以设方程是要注意设方程为x^2+y^2+Cx+Dy=0代入A,B两点,得到了C