过焦点F2的弦PQ的中点到直线x=4的距离为7 2,则弦长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:17:12
y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y
则双曲线的离心率等于2、设双曲线x2/a2-y2/b2=1的虚轴长为2,焦距为2根号3,则双曲线的渐近线方程为另外两角为45度,三角形pF1F2为等边
a^2=8,b^2=8c^2=16PQ+PF2+QF2=PF2+QF2+PF1+QF1=(2a+PF1)+(2a+QF1)+PF1+QF2=4a+2PQ=8√2+14
1、从定义出发PF2-PF1=8……(1)QF2-QF1=8……(2)(1)+(2)得,(PF2+QF2)-(PF1+QF1)=16(PF2+QF2)-PQ=162、C也是从定义出发首先不管G在PF2
你的答案是错误的.[解]改写双曲线方程,得:x^2/(2√2)^2-y^2/(2√2)^2=1,∴a=2√2.由双曲线定义,有:|PF1|-|PF2|=2a=4√2,|QF1|-|QF2|=2a=4√
x^2/8-y^2/8=1a^2=b^2=8a=2根号2根据定义:|PF1-PF2|=2a,|QF1-QF2|=2aPF1=2a+PF2QF1=2a+QF2PF1+QF1=4a+PF2+QF2=4a+
已知椭圆的焦点坐标为F₁(-1,0),F₂(1,0),过F₂垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F
(1)设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ中点M(x,y).则y1²=4x1,y2²=4x2两式相减得:(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)因为y1+y2=2y
a=1,b=√3,c=√(1+3)=2,根据双曲线定义,|PF1|-|PF2|=2a=2,|PQ|=|PF1|,∴|PQ|-|PF2|=|F2Q|=2,|F1F2|=2c=4,同样根据双曲线定义,|F
抛物线焦点F为(0,1)设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为(x0,y0)x1+x2=4k,即x0=(x1+x2)/2=2k由于中点
焦点在x轴∴实轴在x轴∴PQ⊥x轴∵PQ过F2∴F1P=F1Q∵∠PF1Q=60°∴△PF1Q是等边三角形∴∠PF1F2=30°∴PF2=1/2PF1∵PF1-PF2=2a∴PF1=4a,PF2=2a
相离设PQ中点M,M,PQ到准线垂足分别为M',P',Q'则MM'是梯形PP'Q'Q中位线所以MM'=1/2(PP'+QQ')=1/2(PF+QF)/e=1/2*PQ/e>1/2*PQ=r所以圆心到准
由题知:c^2=16+9=25,c=5所以右焦点的坐标为F2(5,0),因为过其做倾斜角为45°的直线,所以直线为:y=x-5(1).把直线方程代入曲线方程中:得到:16x^2-9y^2=14416x
设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量OA+向量OB=向量OC(O为原点)求椭圆离心率设椭圆方程为x²/a&
6+8+8=22用双曲线的几何定义做,距离之差为恒定值2a
抛物线y2=4x的焦点F(1,0),当线段PQ的斜率存在时,设线段PQ所在的直线方程为y-0=k(x-1),代入抛物线y2=4x得,k2x2-(2k2+4)x+k2=0,∴x1+x2=2k2+4k2.
椭圆方程变为:x^2+2y^2-2=0,(1)c=√(a^2-b^2)=1,左焦点坐标F1(-1,0),PQ方程:y=x+1,代入(1)式,x^2+2(x+1)^2-2=0,3x^2+4x=0,根据韦
由已知可设P(x1,x2),Q(x2,y2)及双曲线方程:bx-ay=ab\x0d把直线y=m(x-c)(注:m=√15/5)代入bx-ay=ab中\x0d得:(am-b)x-2acmx+(acm+a
周长为8根号2+14 过程详见图片
符号的输入有点麻烦,凑合着看看吧依题意△PQF1构成等腰直角三角形,QF1=√2PQ(√2是2的平方根)而由椭圆的几何意义:PF1+PF2=QF1+QF2代入:PQ+PF2=√2PQ+(PQ-PF2)