连续型随机变量x的概率密度为f(x)=kx^2,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:06:02
X的分布函数F(x)=∫[-inf.,x]f(t)dt=…….分段讨论: 当x0时,F(x)=∫[-inf.,0]f(t)dt+∫[0,x]f(t)dt=……,注意到F(+inf.)=1,确定A=…
E(X)=∫(0~1)x*2(1-x)=2(1/6)=1/3E(X²)=2∫(0~1)x²(1-x)=2(1/12)=1/6D(X)=E(X²)-E(X)²=1
恭祝学习顺利
利用方差的性质
answer
EZ=∫ZP(x)dx=∫,e^x2(1-x)dx=2∫,e^xdx-∫,xe^xdx,这个在0,1之间积分即可EZ^2=∫Z^2P(x)dx=∫e^2x(2-2x)dx在(0,1)上球定积分DZ=E
分布函数F(x)=积分(从负无穷到x)f(t)dt.F(正无穷)=1=>积分(从0到1)Ax^2dt=1A*1^3/3-A*0^3/3=1A=3.
K=3a=2E(x)=X乘以K乘以X的a次方的积分(0
首先去掉绝对值,将随机变量X的范围分成两部分,(负无穷,0),[0,正无穷),然后计算x平方的期望,x的期望的平方,再相减即可.要用到分部积分法,罗比达法则,反常积分的知识.
对f(x)=ax+2积分,得0.5ax^2+2x,把上下限0与1代入得,F(x)=0.5a+2=1a=-2对xf(x)=ax^2+2x积分,得1/3*ax^3+x^2,把上下限0与1代入得,E(x)=
对概率密度函数积分就可以得到分布函数,当x=0时,f(x)=1/2*e^(-x)故分布函数F(x)=F(0)+∫(上限x,下限0)1/2*e^(-x)dx=F(0)-1/2*e^(-x)[代入上限x,
E(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0D(x)=E(x^2)-(E(x))^2=E(x^2)=∫(-∞,+∞)x^2f(x)dx=2∫(0,+∞)x^2f(x)dx=∫(0,+∞)x^2e^(-
∫(0到2)f(x)dx=∫(0到2)(kx+1)dx=(1/2kx^2+x)|(0到2)=2k+2=1所以k=-1/2当0
∫f(x)dx=1,积分下上限是0和2,可知k=1/2P{X再问:请问如果求P{X
E=∫_0^1xdx+∫_1^2(2-x)dx=1唯一的可能就是第一项是x²再问:看不懂啊亲,E(x)=∫xf(x)d(x)啊,那分段是时候怎么求呢?再答:我说,是不是第一项是x²
解题思路:本题考查正态分布的分布密度函数、均值和方差的性质等知识,由随机变量ξ的概率密度函数的意义知:概率密度函数图象与x轴所围曲边梯形的面积即为随机变量在某区间取值的概率,由此将问题转化为计算定积分
概率密度函数f(x)在0
(0,2)∈[-1,5]P{-1再问:那P{-1
(1)1=∫[0,k](-2x+2)dx=-k^2+2kk=1(2)F(x)=0x
F(x)=0(x