p是正方形abcd内一点,将三角形ABP移动到与三角形CBP重合

∠PAD=60度因为△PBC是等边三角形所以∠PBC=∠PCB=∠BPC=60度所以∠APD=∠BPC=60度所以∠PAD=60度

3

当点P处在对角线BC上,且角PAB=角PCB=15度时,三距离之和最小,设正方形边长为a,则正方形对角线=√2*a,对角线的一半=（√2）/2*a.则P到正方形中心的距离==（√2）/2*a*tan3

（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,∴△PAB≌△P'AB,∴S△PAB=S△P'AB,S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π/4*（a2-b2）；（2）连接PP′,根据旋转

如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d[标签：papb,正方形,abcd]二、如图,已知点P为正方形ABCD内一点,连结PA、PB、PC.\x0d1.将△PAB绕点B顺时

以A为中心,将△ABE旋转60°到△AMN,连NB,MB,AE+EB+EC=AN+MN+EC因为AE=AN,∠NAE=60°所以AE=NE所以AE+EB+EC=MN+NE+EC当AE+EB+EC取最小

2?

∵△PBC的面积=√3/4△CDP的面积=1/4∴四边形BCDP的面积=（1+√3）/4∵△BCD的面积=1/2∴△BPD的面积=（1+√3）/4-1/2=(√3-1)/4

∠ABC＝90º,旋转角是90º.⊿PBP′等腰直角,∴PP′＝√2BP＝5√2﹙cm﹚再问：勾股定理？再答：等腰直角三角形斜边＝√2直角边﹙就是勾股定理斜边²＝2直角边

igxiong008是对的~

由旋转知,PP’^2=2PB^2,∵PA^2+PC^2=2PB^2,∴P‘A^2+PC^2=PP’^2,∴∠PCP‘=90°,∴∠PCB+∠PAB=90°,∵∠PBA+∠PBC=90°,∴∠BPA+∠

（1）∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置,∴△PAB≌△P'CB,∴S△PAB=S△P'CB,S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=π/4(a^2-b^2）；（2）连接PP′,根据旋

把ΔPAB绕B旋转,使AB与AC重合,P点落在P',连PP'.易得等腰直角三角形PBP',PP'=4√2,∠PP'C=90,PC^2=(4√2)^2+2^2,PC=6

1.PA所扫过的面积为以a为半径的1/4圆加上三角形APB面积减去△PAB面积与以b为半径的1/4圆的面积.得:S=(1/4)a²π+S△ABP-[S△ABP+（1/4）b²π]=

（1）∵△PAB绕点B顺时针旋转至△P′CB处，∴BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，∵∠ABP+∠PBC=90°，∴∠CBP′+∠PBC=90°，∴∠PBP′=∠ABC=90°，∴△PBP′是等腰直

∵ABCD为正方形,∴∠ABC=90°．∵△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重合,∴∠ABP=∠CBP′,BP=BP′,∴∠PBP′=90°,∴Rt△PBP′中,BP=BP′=a,∴PP′=√2a．

连接PE.则易知△PBE是等腰直角三角形.∠PEB=45°所以PE=√2PB=4√2.因为PC=6.CE=PA=2.PE=4√2.所以PC＾2=CE＾2+PE＾2所以△AEB是直角三角形.∠PEC=9

因为∠PBA+∠PBC=90又∠PBC=∠P'BC所以∠PBA+∠P'BC=90所以P'P^2=BP^2+BP'^2因为BP=BP'所以P'P^2=9+9P'P=3√2

∠APB=135°设PA=a,PB=2a,PC=3a把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ∵正方形ABCD中,AB=BC∴E与C重合∵△ABP≌△CBQ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a∴∠ABP

解题思路：（1）依题意，将△P′CB逆时针旋转90°可与△PAB重合，此时阴影部分面积=扇形BAC的面积-扇形BPP\'的面积，根据旋转的性质可知，两个扇形的中心角都是90°，可据此求出阴影部分的面积