qr分解 唯一

唯一性显然是不可能的首先即便是非奇异矩阵也不能保证LU分解的存在性,比如0110当然,你可以把存在性作为条件,试图证明如果存在则唯一.不过即便存在LU分解,也可以有很大的调整余地,因为LU=(LD)(

voidQR(doublea[N][N],doubleq[N][N],doubler1[N][N],intn)/*QR分解*/{inti,j,k,r,m;doubletemp,sum,dr,cr,hr

楼主的问题是自己写程序完成矩阵的QR分解,既然是迭代实现QR分解,就与矩阵论中说的计算特征值和特征向量的方法有些区别了.大体的步骤应该是首先将矩阵化成双对角矩阵,然后追赶计算特征值和特征向量,程序代码

例子：已知,x^2-y^2=713同时,其根为整数,要求x,y因为713=1*713=31*23那么可知.对上面的等式可作如下分解有：x+y=713x-y=1或者x-y=713x+y=1或者x+y=3

R中所有对角元素非零rank(R)=nrank(R^HR)=nrank(A^HA)=nrank(A)=n至于第二个问题,这个没法回答对于列满秩矩阵,在要求R的对角元为正数的前提下QR分解是唯一的,所以

做不了.嫌for慢可以用parfor并行加速一下.使用方法是,将“for”改成"parfor“

是的.分离能分解尿素的细菌时,要以尿素作为选择培养基的唯一氮源,同时要提供糖类为碳源.

不要求可逆的,分解唯一的条件是顺序主子式从1到n-1阶都不能等于0,这样可以保证LDR分解唯一,也就是Doolittle分解唯一,至于算法,最快的是数学软件,手算的话,建议观察逐步推进,没有其他捷径.

充要条件：A的所有顺序主子阵都是非奇异的这样才能保证每一步Gauss消去主元非零,否则就要使用选主元的Gauss消去法:PAQ=LU因为你所给的矩阵是奇异矩阵你可以自己分分看你给的那个矩阵,不经过选主

为了求解线性方程组,我们通常需要一定的解法.其中一种解法就是通过矩阵的三角分解来实现的,属于求解线性方程组的直接法.在不考虑舍入误差下,直接法可以用有限的运算得到精确解,因此主要适用于求解中小型稠密的

设对称正定阵A=LL^T=GG^T是A的两个Cholesky分解,L和G都是下三角阵.在LL^T=GG^T中左乘G^(-1),右乘L^(-T),得G^(-1)L=G^TL^(-T)=(L^(-1)G)

你说的没错,本来应该用O代表正交矩阵.这样的话,不是容易和零矩阵混淆了吗?用Q代指好了.

矩阵理论书上有证明哈：若A=LU=L'U',因为A可逆,则等式中矩阵都可逆则inv（L）L‘=Uinv（U’）又是上三角阵又是下三角阵【inv（）是矩阵的逆.】则inv（L）L为单位阵,则L=L‘,同

QR分解即是将矩阵分解为正交阵和上三角阵的乘积,严格表述如下：设A为一个n级实矩阵,且|A|≠0,则A=QT.其中Q为正交阵,T为上三角阵,且分解唯一.证明如下：（1）设A=(aij),它的n个列向量

不能.多元一次方程往往有无数个解.况且你还可能不是一次的.

完全可以,是一样的调用QR.>>A=rand(5)A=0.58280.22590.20910.56780.41540.42350.57980.37980.79420.30500.51550.76040

这些分解就是为了加快运算速度而已由于上三角矩阵、下三角矩阵、等比较特殊,含有许多0所以通过LUQR分解将其分解成这些函数及其变形的乘积从而加快解方程或求解速度即收敛速度

Hermite正定阵有Cholesky分解A=LL^H,其中L是对角元为正数的下三角阵,这个分解是唯一的再问：假如这个矩阵是实矩阵，有对称正定性，那么一定能进行Cholesky分解吗？分解的三角阵是实

线性代数中,特征分解（Eigendecomposition）,又称谱分解（Spectraldecomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法.需要注意只有对可对角化矩阵

SVD这是线性代数现在的重中之重,相比之前,约旦标准型的光辉岁月已经退去了、SVD中文叫奇异值分解.线性代数里面X'X矩阵是非常重要的矩阵因为既保留了X的所有信息又把这种信息的载体优化了,具备了很好的