r=2cosθ转换(x-1)^2 y^2=1原理

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2(cosx)^2+1=sin2x-cos2x-1+1=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)=√2(sin2xcosπ

是“函数f(x)=(1/2)cosx平方+((根号3)/2)sinxcosx-(1/4)”吧f（x)=(cos(2x)+1)/4+(（根号3)sin2x)/4-1/4=1/2(sin(2x+∏/6))

椭圆方程代入圆方程后应该是3x²-8x+8-4r²=0,而不是x²+4x-8+4r²=0,这样由△=16（3r²-2）≥0得r≥√6/3.但是这样做并

y=sin（2x-（π/3））+cos（2x-（π/6））+2cos²x-1；=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2cos2x+1/2sin2x+2cos²x-1；=si

f(x)=(1/4)(1+cos2x)+(√3/4)sin2x-(1/4)=（1/2)sin(2x+π/6)化简完成了,区间自己求吧先伸缩变换,后平移变换,不容易出错先横向缩短为原来的一半,再向左平移

=(1/2)sin2x-(根号3/2)cos2x+(根号3/2)cos2x+(1/2)sin2x+1+cos2x-1=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+pi/4)最小正周期为pi-pi/4再

y=1/2sin2x+(1+cos2x)/2=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2=1/2*√2sin(2x+π/4)+1/2所以值域是[(-√2+1)/2,(√2+1)/2]

m(2rcosθ,2rsinθ)圆心轨迹是以原点为圆心,2r为半径的圆内切的定圆就是以原点为圆心,3r为半径的圆外切的定圆就是以原点为圆心,r为半径的圆

两个都不怎么正确.原因是：第一个应该有个端点要取闭的,如(－π/4,3π/4]或[－π/4,3π/4),第二个肯定是不对的.再问：写错了：(2)θ属于[0，3π/4)并上(7π/4,2π)为啥不对？再

f(x)=√3sinxcosx+cos²x=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=sin2x*cos(π/6)+cos2x*s

（1）f(x)=1/2*cos2x*1/2+(根号(3))/2*sin2x*1/2-1/4=1/2*(1/2*cos2x+(根号(3))/2*sin2x)-1/4=1/2*sin(2x+pi/6)-1

x^2+y^2=r^2,x=rcosθ,代入消去r就行了.

1）因为f(x)=2cosx^2+根号3sin2x=1+2sin(2x+pi/6),所以最小周期T=pi.2)f（A)=2,且A大于0小于pi,所以A=pi/3,也就是60度,有A的余弦定理得b^2+

(1)cos(2x-θ)=cos[x+(x-θ)]=cosxcos(x-θ)-sinxsin(x-θ)cosθ=cos[x-(x-θ)]=cosxcos(x-θ)+sinxsin(x-θ)两式相加得：

（1）f=[根号3]/2sin2x-cos^2(x)-1/2=√3/2*sin2x-1/2(1+cos2x)-1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x-1=sin(2x-π/6)-1∵x∈[-π/

f(x)＝√3sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋π/6)∴f(x0)＝2sin(2x0＋π/6)＝6/5∴sin(2x0＋π/6)＝3/5∵x0∈[π/4,π/2]∴2x0＋π/6∈[2π/3,

Y=（cosx-1）²,这不就出来了么. 

先化简：降幂f(x)=（1/4）*（1+cos2x)+(√3/4)sin2x-1/4去掉括号,合并=（1/2）*[（1/2）cos2x+(√3/2)sin2x]根据两角和公式sin(A+B)=sinA

上面得出M(-1/6,0),N(5/6,0),P(1/3,1)向量PM=(-1/2,-1)PN=(1/2,-1)|PM|=|PN|=√5/2所cosMPN=(-1/2*1/2+-1*-1)/(|PM|