阿尔法1a2a3线性相关,b1b2线性无关,讨论a1a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:45:34
你这是原题吗,感觉不完整A非零,说明r(A)>=1α4后面没涉及到
4=b1-b2+b3所以线性相关
线性相关存在ki不同时等于0,使k1B1+k2B2+k3B3=0即方程组k1B1+k2B2+k3B3=0存在非零解等价于k1(a1-a2)+k2(a2-a3)+k3(a3-a1)=0即(k1-k3)a
1-b2+b3-b4=0所以,向量组b1,b2,b3,b4线性相关.
1+b2+b3=0这就可以说明b1,b2,b3是线性相关的
若(b1,b2.b3)=(a1,a2,a3)K且K可逆则r(b1,b2.b3)=r(a1,a2,a3)即B组线性相关充分必要A组线性相关
线性无关.反证法.假设mb1+nb2+rb3=0,则ma1+n(a1+a2)+r(a1+a2+a3)=0;则(m+n+r)a1+(n+r)a2+(r)a3=0,与向量组a1,a2,a3线性无关矛盾.故
把n+1个n维列向量排成一个n×(n+1)型矩阵.这个矩阵的秩一定是不大于n的.所以这n+1向量组的秩不大于n,所以线性相关.
两个向量线性相关的充分必要条件是:对应分量成比例所以向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是a1b2=a2b1
说下答题过程吧矩阵[a1,a2,……an]乘以一个矩阵(由k组成)得到矩阵[b1,b2,……bn],可以证明[a1,a2,……an]的秩为r,同时变换矩阵秩为r-1(条件里应该加上k不为0),那么得到
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线
先说线性无关的情况吧,如果n个向量线性无关,说明有用的方程就有n个(也就是秩的值),这时,1、如果未知数的个数大于n(未知数个数多于方程个数),肯定就有无穷多组解;2、如果未知数个数等于n(n个未知数
解题思路:线性相关。解题过程:解析:查相关系数检验的临界值表①r0.05=0.754,r>r0.05;②r0.05=0.514,r<r0.05;③r0.05=0.482,r>r0.05;④r0.05=
向量组a1,a2,a3能由向量组b1,b2,b3线性表示不能推出A组线性相关或线性无关,结论不一定
方法一:b1-b2+b3=0,所以向量组B线性相关方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C=121-314-101|C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B
因为b1-b2+b3-b4=0所以b1,b2,b3,b4线性相关.
方法一:b1-b2+b3=0,所以向量组B线性相关方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C=121-314-101|C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B
证明:向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y1b1+y2b2=0,即x1a1+x2a2+x3a3=-y1
向量组a1,a2,a3,b1,b2一定线性相关,所以存在不全为零的实数x1,x2,x3,y1,y2使得x1a1+x2a2+x3a3+y1b1+y2b2=0,即x1a1+x2a2+x3a3=-y1b1-