随机变量xy,相关系数为1,方差分别等于4 ,25,则xy的协方差等于多少-搜答案-智慧作业帮

COV(Y,Z)=COV(X1+X2+X3,X4+X5+X6)=COV(X1,X4)+COV(X1,X5)+COV(X1,X5)+.COV(X3,X6)=9*1/3=3D（Y）=D（X1+X2+X3）

Ρxy=cov(x,y)/根（DXDY）=1/6/(3*3/2)=1/6*2/9=2/54=1/27

因为书上定义：D(ax+by)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2*abCov(X,Y)Cov(X,Y)为协方差Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)只有当X,Y不相关时Cov(X,Y)等于零

再问：能不能把计算过程写得更详细一点？再问：cov（X，Z）是怎么等于3cov（X，X）的？再答：

首先去掉绝对值,将随机变量X的范围分成两部分,（负无穷,0）,[0,正无穷）,然后计算x平方的期望,x的期望的平方,再相减即可.要用到分部积分法,罗比达法则,反常积分的知识.

Pxy为1表示全正相关,Pxy为-1表示全负相关.Pxy绝对值越小,表示相关度越小.

N(1,4).X/2~N(1/2,1)D(X/2)=1,D(Y)=4-0.5=COV(X/2,Y)/[根号1*根号4]=COV(X/2,Y)/2,COV(X/2,Y)=-0.5*2=-1D(X/2+Y

在这里x是自变量y是因变量,x+y=1化为y=1-x即y=-x+1x系数为-1所以x,y相关系数为-1

D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)+12Cov(X,Y)Cov(X,Y)=0.1*根号D（X）*根号D（Y）随机变量3X+2Y的方差为42.4

Cov(X,Y)=ρ√DX√DY=-1/6*3*2=-1D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X,Y)=9+4+2*-1=11

UV=acXY+adX+bcY+bdE(UV)=acE(XY)+adEX+bcEY+bdEU=aEX+bEV=cEY+dEU*EV=acEXEY+adEX+bcEY+bd因此两式相减得E(UV)=EU

选C再问：为什么？？再答：x=(y-1)/2呀解得y=2x+1晕了，应该选D就是随机变量的折合把Y折合成标准正态分布再问：为什么要随机变量的折合把Y折合成标准正态分布？再答：两者的相关系数是1，也就是

0.9Cov(X,Y)=[E(XY)-EX*EYρ(X,Y)=Cov(X,Y)/(DX*DY)^(1/2)=0.9Cov(Y,Z)=E(YZ)-EY*EZ=E[Y(2X-1)]-EY*E(2X-1)=

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D(x-y)=D(x)+D(y)-2cov(x,y)=1cov(x,y)=2pxy=cov(x,y)/√D(x)D(Y)=1如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

由相关系数定义ρ=E((Xi-Xi')(Xj-Xj')/sigma(i)sigma(j),其中sigma(i)是Xi的方差,X'是Xi的期望.将Xi全部正则化（就是通过平移和伸缩使期望为0,方差为1）

X与|X|是否相关不相关.E(X)=0E(X*|X|)=0所以COV(X,|X|)=0.所以X与|X|不相关.再问：过程能在详细点吗?，谢谢啦再答：数学期望你自己求一下吧.再问：有简单一点的方法吗？我

9.6吧,如果没计算错的话,过程的话直接照定义就可以了,用EZ²-（EZ）²=σ².EZ=2,然后EZ²=E（X²+4Y²+1+2X-4Y-

E(x,y)=∫∫(-∞,+∞)f(x,y)xydxdy=1/4cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=1/4-1/4=0ρxy=0如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,