Rt△中,CD是斜边AB上的高.求证:①AC²=AD·AB②BC²=BD·AB

角ACD＝角ABC,所以角EBC＝180°-40°＝140°再问：为什么∩ACD=∩ABC？再答：角ACD+角A＝90（在三角形ACD中，角ADC为直角）角角ABC+角A＝90（在三角形ABC中，角A

如图，∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°．∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．∵△ABC是Rt△，∴∠1+∠2=90°，∴∠A=∠1，∠B=∠2，∴△ADC∽△CDB，∴ADCD＝CDB

设CD=x由勾股定理AC²=100+x²BC²=25+x²AC²+BC²=AB²=15²所以2x²+100+2

容易知道△ACD∽△ABC（两个角相等）所以AC/AB=AD/AC即AC²=AD*AB

EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF

（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，∴CD=5，在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，∴∠ECD=30°，∴∠CDE=60°

（1）相等角A=BCDB=ACD三个直角相等（2）相似三角形ABCACDCBD三个三角形相互相似（对应边的关系已给出）原因：三个角对应相等再问：能不能原因再详细一点啊？好的给高分~！谢谢~！再答：楼下

证明：角A+角ACD=角BCD+角ACD=90度,得角A=角BCD,在三角形CEF和BMF中,角ECF=BMF=90度,角CFE=BFM,得角E=角FBM,所以,三角形AED与CBM相似,得AE/BC

证明：1、∵∠ACB＝90∴∠CAB+∠B＝90∵CD⊥AB∴∠CAB+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠B∵AE平分∠CAB∴∠CAE＝∠BAE∵∠CFE＝∠CAD+∠CAE,∠CEF＝∠B+∠BAE∴∠

如果CF是角平分线,那么角1和2相等.因为E为Rt三角形ABC的斜边中点,所以EA=EB=EC.因此角AEC=2倍角B.因此在等腰三角形ACE中,角ACE＝90度－角B.又因为CD为高线,故角BCD＝

证明：因为CD是斜边AB上的高,所以角ADC=角BDC=90度,所以角A+角ACD=90度,因为角C=90度,所以角BCD+角ACD=90度,所以角A=角BCD(同角的余角相等）,因为角ADC=角BD

1、将E取为C,作DF⊥BC并与BC交于F,即Rt△DEF就是Rt△DCF.证明：∵AC⊥BC,DF⊥BC∴AC//DF∴∠A=∠BDF∵∠BDC=90°∠ACB=90°∴∠EDF=∠B∵△DEF与△

五对△ACD∽⊿CBD∽⊿ABC(3对）⊿AED∽⊿CFD⊿CED∽⊿BFD

△ABC∽△ACD这个不用说了吧?AC：AB=AD：AC得：AC×AC=AB×AD.

用角角边.因为角A加角ACD等于九十度角A加角B等于九十度所以角ACD等于B又因为角A等于角A且AC等于AC所以根据定理可得相似证明完毕.自己在写点步骤吧连贯一下.

∵△BCD∽△ABC∴AC∕AB=DC∕BC很高兴为您解答,祝你学习进步!【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢

∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠B=∠ACD．∴sinB=AC：AB=AD：AC．∵BD：AD=1：3，∴AD=3BD，AB=4BD，∴AC

∵CD⊥AB;AC⊥BC;∴Rt△ABC相似于Rt△CAD;∴AD/AC=AC/AB;AC^2=AD*AB;同理：Rt△ABC相似于Rt△CBD;∴BD/BC=BC/AB;BC^2=BD*AB;∴AC

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∴∠ACD=∠B．∵sin∠ACD=23，∴cos∠ACD=53．∴cos∠B=BCAB=53．