rt三角形的三个顶点都在抛物线上y2=2px上,斜边ab平行于y轴
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:30:49
设抛物线的为y^2=2ax(x∈R)∵OA向量⊥OB向量∴OB所在直线方程为y=-1/2xps:互相垂直的两条线它们的斜率之积为-1∵y^2=2ax,y=2x得A(a/2,a)∵y^2=2ax,y=-
∵是正三角形∴三个角都为60度∴可以过顶点做垂线得出y=根号32x,y^2=2x
解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道:AC垂直BC,所以有:[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*
设OA、OB分别是正三角形的两腰,根据正三角形、抛物线的对称性,直线OA为:y=xtg30度,OB为:y=xtg(-30度);由方程组[y^2=4x,y=xtg30度]解得A点坐标:x=12,y=4根
OA垂直OBOA斜率是2,所以OB是-1/2所以OB是y=-x/2y=2x,代入,4x^2=2mx,x=0就是O,所以x=m/2,y=2x=m所以A(m/2,m)y=-x/2,代入,x^2/4=2mx
设抛物线的方程为y^2=2px(p>0),则焦点为(p/2,0)依题意可设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2),C(y3^2/2p,y3),由于B,C在直线4x+y-20=0上所以将
设抛物线S:y²=4aX与l连立得:4X²-(40+a)+100=0XB+XC=(40+a)/4YB+YC=20-4XB+20-4XC=-a重心过直线X-4Y+b=0把((XC+X
1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4那么目标:(x-4)²+
OA的斜率为tan30°=1/√3,方程为y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0orx=6,回代y=2√3,A(6,2√3),圆心设为D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4;半径
OA的斜率为tan30°=1/√3方程为y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0或x=6,将x代入得,y=2√3A(6,2√3),圆心设为D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4;半
作三角形外切圆即可再答:其中心就是外切圆圆心再问:是三角形的三边中线的交点?再答:那个是重心再问:那三条角平分线的交点呢?再答:内心
C过(2p,0)的直线与原点构成直角三角形.焦点(0.5P,0).往里走走,肯定是钝角三角形.
(1) 3倍根号3和1(2)与a无关,都是3倍根号3(3)-1和-3具体计算过程我在word里用公式编辑器写了,有详细的计算过程,
希望我的图片够清晰(最后一题详见解释)(1)面积△ABC=3√3,△ADE=1(2)面积△ABC=(3√3)/a^2,△ADE=1/a^2 所以面积并不是不变,而是随a值的改变而发生改变(3
由题意,抛物线的焦点(8,0)设B(X,Y),C(X1,Y1),因为三个顶点在抛物线上所以B(X,42x),C(X1,42x1)则有2+x+x13=8,8+y+y13=0得X+X1=22,y+y1=-
由OA所在直线的方程为y=√3x,抛物线y²=2px可得A(2p/3,2p/√3),则OA=4P/3,同理可得OB=4√3p,则,△AOB面积为6√3=1/2*OA*OB,可解得p=3/2,
斜边平行y轴即垂直对称轴x轴所以这是等腰直角三角形所以CD是AB的一半假设斜边是x=a则y²=2pay=±√(2pa)所以AB=2√(2pa)所以CD=√(2pa)
设A,B,C(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)重心(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3x=ky*y焦点(k/2,0)三点在线上bc在直线上代入方程化简由于在x上,故用y替换x(k
∵kOA=tan30°=1/√3∴y=x/√3,代入抛物线方程y^2=2x,得x=0(舍去)x=6,∴y=2√3A(6,2√3),令圆心:D(d,0),d=6-(2√3)tan30°=4;令半径,r^