非零向量a,b夹角为2π 3,|b|=4,(a 2b)`(a-b)=-32

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:18:56
平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.

a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0二式相减.46ab-23b^2=0b^2=2ab代入第一个式子.a^2=

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( )

∵a+b+c=0∴a•(a+b+c)=0∴a²+a•b+a•c=0∴a•c=-a²-a•b=-4b²-2|b|

已知非零向量a、b满足a向量模长为1,a减b向量的模长为根号3,a向量与b向量夹角为120°,求b向量模长为多少

a,b,b-a构成三角形,a,b夹角为120度,|a|=1,|b-a|=根号3根据余弦定律cos120度=[|a|^2+|b|^2-|b-a|^2)/2|a||b|带入得到-1/2=(1+|b|^2-

已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为

由你说的,有a(a-2b)=0和b(b-2a)=0,那么aa-2ab=0,那么bb-2ab=0,上面两式相减得aa-bb=0,所以a的长度=b的长度,即aa=bb,将上式相加得->a->a+->b->

已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角,

很明显,a+b和a-2b不是反向就是同向.令a+b=a-2b,知道b=0,不符合题意.舍去.所以a+b=2b-a,所以2a=b,所以a和b夹角是0.感觉题目怪怪的,没有出错吧?

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( )

/>∵a+b+c=0∴c=-a-b∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=

向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a

答案很简单是30度.根据给出的条件可以知道,向量a、向量b和向量a-b构成等边三角形,向量a+b方向恰好是此等边三角形的角平分线,那么显然夹角就是30度

已知ab均为非零向量,(2a-b)⊥(a+b)⊥(a-2b)则a,b夹角θ等于

(下面的a、b均表示向量,θ表示所求的夹角)由已知,(a-2b)·a=0,即|a|^2-2|a||b|cosθ=0,同理,|b|^2-2|a||b|cosθ=0,解这两个方程的|a|=|b|,代入其中

若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为

∵|a+b|=|a-b|两端平方,则(a+b)^2=(a-b)^2,∴a^2+2a.b+b^2=a^2-2a.b+b^2,∴a.b=0,∴(a+b).a=a.a+a.b=|a|²设向量a+b

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?

a,b,c构成三角形,利用余弦定理,可以知道cos120°=(|b|^2+|a|^2-|c|^2)/(2|a||b|)=-1/2得到|c|=|a|*根号7,然后就可以再利用余弦定理求a,c夹角tcos

已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b

设b=(x,y)a+b=(x+2,y)a-b=(2-x,-y)y/(x+2)=tan30或tan330-y/(2-x)=tan120或tan240x=4y=+-2√3或x=1y=+-√3b=(1,√3

已知a、b为非零向量,且(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a与b的夹角为( )

(a-2b)⊥aa^2-2ab=0(b-2a)⊥bb^2-2ab=0a^2=b^2|a|=|b|a^2-2ab=0|a|^2-2*|a|*|b|*cos=01-2cos=0cos=1/2=60°

已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角

由a+b+c=0,可得:a·c=-(a+b)a·c=a·[-(a+b)]=-(a^2+a·b)=-(|a|^2+|a|·|b|cos120°)=-[|a|^2+|a|·2|a|·(-1/2)]=0∴a

若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为 ___ .

|a|=|b|=|a+b|,由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形,菱形的一条对角线同边相等∴夹角是π3,故答案为:π3.

已知向量a,b均为非零向量,(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,求ab的夹角

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0(b-2a)b=0所以a^2=2abb^2=2ab所以|a|=|b|设a与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a|

请问:已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少?

垂直所以有:(a+5b)∙(7a-5b)=0即7a^2+16a∙b-15b^2=0(a-4b)∙(7a-b)=0即7a^2-30a∙b+8b^2=0由这

非零向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则a,b的夹角为?

∵|a|=|b|=|a+b|  向量a,b非零∴向量a,b,a+b构成一个等边三角形(如图)∵等边三角形的内角为60º∴a,b的夹角为180º-60º

非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为?

因为|a+b|=|a—b|,所以a^2+b^2+2abcosC=a^2+b^2-2abcosCcosC=0,C为向量a,b的夹角,c∈[0,π]则C=π/2,向量a,b的夹角为π/2