R语言求向量的极大无关组
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 05:04:34
(a1,a2,a3,a4)=12351246r2-r112350011r2-3r212020011所以a1,a3是A的一个极大无关组a2=2a1,a4=2a1+a3
(a1,a2,a3,a4,a5)=1114-31-13-2-12135-53156-7r4-r31114-31-13-2-12135-51021-2r1-r4,r2-r4,r3-2r401-13-10
秩即非零行行数,为3.极大无关组a1,a2,a4.a3=3a1+a2,a5=2a1+a2.
解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011
(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r
再问:您看这样写行吗?再答:你的写法当然是行的,而且是常规做法。我的是简便方法。
令A=(a1,a2,a3,a4)做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问:方法我知道,我想要具体的计算过程,因为怎么算都跟答案不符再答:根据题意的到A=(12020-4-4-20k+25
再问:做出来了 谢谢哦 再答:a4=2a1
(a1,a2,a3,a4,a5)=13213-1101-111102-13120r1+r2,r3+r2,r4-r204222-1101-10211102111r1-2r3,r4-r300000-110
你说的秩r是齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩,即r(A)=r这是A的列向量组的极大无关组所含向量的个数Ax=0的基础解系含n-r(A)个向量,这个极大无关组是齐次线性方程组的所有的解的极大无关组
证:设a1,a2,...,ar是向量组中r个线性无关的向量则对原向量组中任一向量b,b必能由a1,a2,...,ar线性表示.否则a1,a2,...,ar,b线性无关,与原向量组秩为r矛盾所以根据极大
证明:设a1,a2,.,ar为a1,a2,.,as中任意一个线性无关的向量组,aj(j=1,2,.,s)为向量组中的任意一个向量,则a1,a2,.,ar,aj线性相关.否则与向量组的秩为r矛盾.所以a
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个
记A=[a1,a2,a3,a4]对A进行初等行变换得到简化阶梯形矩阵,阶梯形矩阵非零行行数即为向量组的秩.非零首元所在列向量即为极大线性无关组.其他向量就很容易表示出来了.你先做一做试试,不会再继续讨
a1,a2,a3不可以;a1,a2,a4;a2,a3,a4可以
(a1,a2,a3,a4)=120320421t5t+4102-1r1-r4,r2-2r4,r3-r402-2400040t3t+5102-1r2*(1/4),r1-4r2,r3-(t+5)r202-