13.已知x为整数,且 为整数,求所有符合条件的x的值．

原分式=2(x+1)(x+1)(x−1)=2x−1；因为x为整数，且分式值为整数，所以满足条件时情况如下：当x=0时，分式值为-2；当x=1时，分式无意义，不合要求；当x=2时，分式值为2；当x=3时

2x-3y=-5,-3x-7y=m即y=-(2m-15)/23-60＜m＜-30,即-135＜2m-15＜-75,且为23的倍数,又2m-15为奇数所以2m-15=-23*5=-115,即m=-50所

反证法：若[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]为整数,则(m+n)nx+mn为m的倍数,而(m+n)nx+mn=m(n+nx)+xn^2则xn^2为m的倍数,又m,n互质,所以x为m的倍数设x=

当X=1时,原式=222Xx----------+-----------2x2x=2x（x+x）-------------2x=2x

满足条件就是分母不能为0,则x+3≠0,3-x≠0,x²-9≠0,解这3个方程得到x≠±3,就满足条件,可以用集合表示.

因为根号7大于根号4小于根号9那么a=2b=3

A成立当且仅当B成立时就是说.B成立时,A成立,且,只有B成立的条件下,A才成立,其实和充要条件差不多.

∵-2＜-2＜-1，1＜3＜2，∴x应在-2和2之间，则x=-1，0，1．故答案为：-1，0，1．

x为整数且2x+2/x^2+1也为整数,则2/x^2也为整数,x^2能整除2,故x=1,或x=-1.x为整数且2x+2/(x^2+1)也为整数,则2/(x^2+1)也为整数,x^2+1能整除2,故x=

（1）2/x+3+2/3-x+2x+18/x^2-9=[2(X-3)-2(X+3)+2X+18]/(X+3)(X-3)=2(X+3)/(X+3)(X-3)=2/(X-3)∴X-3=±1,±2∴X=4,

2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)=[2(x-3)-2(x+3)+(2x+18)]/(x^2-9)=(2x+6)/(x^2-9)=2/(x-3)为整数所以,x-3=2,1,

x²-2x-2/x-1=（x-1）^2-3/x-1=（x-1）-3/x-1因为值为整数,所以3/x-1为整数,所以x-1是3的约数当x-1=1时,x=2,原式=-2当x-1=3时,x=4,原

∵2x+2x2−1=2x−1，∴根据题意，得x-1=±1或±2，则x=2或0或3或-1．又x≠±1，则x=0或2或3．

4/x-3+2/3-x=2/x-3因为为整数x-3=+-1,+-2x=4x=2x=5x=11+2+4+5=12

原式=2/(x+3)-2/(x-3)+(2x+18)/(x^2-9)=(2x+18-12)/(x^2-9)=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]=2/(x-3)为整数则x=1,2,4,5它们的和=1

4/(x-2)为整数即可又分母不为零所以有01346

1-1/2mx=-51/2mx=6x/2m=6m=12/x当x=2时,m=6当x=4时,m=3当x=6时,m=2.又0＜m＜6∴x=4,m=3

原式=2(x−3)−2(x+3)+2x+18(x+3)(x−3)=2(x+3)(x+3)(x−3)=2x−3，当x-3=2，即x=5时，原式值为整数；当x-3=1，即x=4时，原式值为整数；当x-3=

2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)=[2(x-3)-2(x+3)+(2x+18)]/(x^2-9)=(2x+6)/(x^2-9)=2/(x-3)为整数所以,x-3=2,1,

2/(x+3)+2/(3-x)+(2x+18)/(x^2-9)=(2*(3-x)+2*(x+3)-(2x+18))/(9-x^2)=(12-2x-18)/(9-x^2)=2/(x-3)整数-2,-1,