sin α--cosα=-五分之根号5 180°小于α小于270°求tanα的值-搜答案-智慧作业帮

郭敦顒回答：∵cosα=3/5（应是五分之三）,cosβ=（2/5）√5=089442719,∴α=53.130°,β=26.565°,∴sin（α－β）=sin26.565°=0.447213,ta

tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)(1)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[2cos²(α/2)]=sinα/[2cos²(α/2)-1+1]=sinα/

锐角sinα>0sin²α+cos²α=1sinα=4/50

sinπ/10*cosπ/5=（cosπ/10*sinπ/10*cosπ/5）/（cosπ/10）=（1/2sinπ/5cosπ/5）/（cosπ/10）=（1/4sin2π/5）/sin（π/2-π

1再问：怎么算的

sin(α/2)-cos(α/2)=1/2两端平方：1-2sin(α/2)cos(α/2)=1/4sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4

第一个式子平方得,1+2sinα/2cosα=9/5即1+sinα=9/5sinα=4/5因为5/2π

sin二分之A-cos二分之A=五分之一,(sinA/2-cosA/2)^2=1/25,(sinA/2)^2+(cosA/2)^2-2sinA/2cosA/2=1/25,1-sinA=1/25,sin

解题思路：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值，掌握利用三角函数的值域求字母范围的方法并会求一元二次不等式的解集解题过程：

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∵cosα-sinα=3√2/5两边平方,得sin²α-2sinαcosα+cos²α=18/25∴2sinαcosα=1-18/25=7/25(sinα+cosα)²=

sinθ+cosθ=负五分之根号10平方得(sinθ+cosθ)²=2/5sin²a+2sinacosa+cos²a=2/51+2sinacosa=2/5sinacosa

cosα=±3/5,tanα=±4/3,α∈3,cosα=-3/5,tanα=4/3α∈4,cosα=3/5,tanα=-4/3

/>sinα-cosα=(√2)/2(sinα-cosα)^2=[(√2)/2]^2(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/21-2sinαcosα=1/22sinαcosα=1/

sin²(α+β)+cos²(α+β)=1因为sin(α+β)=3/5所以可以得到为4/5然后判断为负的即可

α,β为锐角sinα=2√5/5cosα=√5/5sin(α+β)=3/5sinα>sin(α+β)所以π/2

锐角则cosα>0因为sin²α+cos²α=1sinα=3/5所以cosα=4/5tanα=sinα/cosα=3/4

sinα=3/5cosα=-4/5cos(2α-60°)=cos(2α)cos60+sin(2α)sin60=(2cos^2α-1)*1/2+2sinαcosα*√3/2=7/50+24√3/50=(

cos(3/2π-α)=cos[(π+(π/2-α)]=α为锐角时π+(π/2-α)在第三象限cos(3/2π-α)=cos[(π+(π/2-α)]=-cos(π/2-α)=-sinα