高数平面法向量怎么求

平面图形的质心可以用两条平衡线的交点确定,比如不规则的图形,有两条平衡线,就是面积左右对称线,它们的交点就是质心.

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

稍等一下再问：嗯再答：再问：啊？答案怎么是(0.1.0)再答：法向量可以不同的吧，不止一个再问：那算出来的结果一样？再答：嗯如果方程解答很复杂。这里知道直线垂直所求法向量的平面，就可以直接用AB或CD

解题思路：向量解题过程：

在这个平面上取两个相交的向量（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2）将这两个向量叉乘法向量=（y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,y2*x1-y1*x2）

平面的法向量A（a,b),一个点B（m,n)d=向量A*向量B/向量B的莫向量B就是向量OB,就是（m,n)啰,还有什么不会呢?

|a×b|=1平行四边形的面积=|向量p×向量q|=|（2a+3b）×（a-4b）|=|-11a×b|=11再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，

比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0它的法向量就是（A,B)好像是这样不过不会这么简单这只是一种情况---平面内一条直线

第一题没猜错的话应该是垂直于直线x-y+z=7,3x+2y-12z+5=0的平面方程首先方程1的法向量是a=（1,-1,1）,方程2是b=（3,2,-12）.所以直线的方向向量是|a|*|b|这里的*

以三维空间举例.设某平面内有两个不平行的向量A=(1,0,-1)和B=(0,1,2),C(x,y,z)是A、B所在平面的一个法向量,则C*A=0,C*B=0.即：x-z=0,y+2z=0令z=1,则x

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

是二维的吗?假如是二维的,法向量与方向向量的乘积为零向量,例如法向量为（1,1）,假设方向向量为（X,Y)则X+Y=0,任意假设X=2,则Y=-2.就可以得到方向向量为（2,-2）.假如是三维的就加上

设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=（x1-x2,y1-y2,z1-z2）而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2

a=(x1,y1)b=(x2,y2)ma=(m*x1,m*y1),其中m是实数a+b=(x1+x2,y1+y2)ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2),n是实数

设法向量和一个方向向量为a、b,平面的夹角为θ,则a.b=|a||b|cos(π/2-θ)=|a||b|sinθsinθ=(a.b)/(|a||b|)

三点(1,1,-1)(-2,-2,2)(1,-1,2)得向量(3,3,-3)(0,2,-3)则平面方程的法向量∝(3,3,-3)×(0,2,-3)=（-1,3,2）过点(1,1,-1),且平行于平面方

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

没必要判断夹角是根据你实际的图来看,如果看出来是锐角,就取正,钝角就取负,就这么简单而且,一个面的法向量有无数条,面内面外谁也说不清

空间中形如Ax+By+Cz+D=0的方程确定一个平面.他的法向向量就是,向量(A,B,C)

再答：再答：再答：注意:坐标系的建立一定满足右手定则再问：右手定则是什么意思我们老师没讲过可以简单讲一下吗再答：再答：右手如图,大拇指x轴,食指y轴,中指z轴。这样符合笛卡尔坐标系建系原则再问：再问：