高等数学利用导数证明当x大于0时x大于ln(1 x)-搜答案-智慧作业帮

令f(x)=sinx-x;求导得,f'(x)=cosx-1当x>0时；由于cosx

当x

丢了一个x,逆推要证明只需证明1+x＋x^2*1/4大于1＋x（这里两边同时平方了一下）也就是证明x^2*1/4大于零,x大于零为已知x^2*1/4大于零所以x^2*1/4

设y=sinx-x导数y‘=cosx-1当x>0时y'

设f(x)=tanx-x-x^3/3x∈(0,∏/2)f'(x)=(tanx)^2-x^2设g(x)=tanx-xx∈(0,∏/2)g'(x)=(tanx)^2>0∴g(x)>g(0)=0即tanx>

你要分清“函数在某点处的导数”和“导函数在某点处的极限”这两个概念,它们是两个不同的概念,虽然也有一定联系,但完全可能一个存在另一个不存在.你举的那个例子就能很好的说明问题,f(x)在x=0处的导数是

设f(x)=tanx-x-x^3/3f'(x)=secx^2-1-x^2=(tanx)^2-x^2当00所以f'(x)>0所以f(x)在0x+(x^3)/3

求导设F(X)=X-LN(1+X)F'(X)=1-1/(1+X)当x>0时,F'(X)>0F(X)>F(0)=0

f(x)=x-ln(x+1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)x>1,所以f'(x)>0,增函数所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0f(x)>0所以x>0时,x>ln(x+1)

取f(x)=e^（2x）-（1+2x）f`=2e^(2x)-2当x>0时,f`>2e^0-2=0所以f（x）在x>0是单调递增,即f(x)>f(0)=0e^（2x）-（1+2x）>0,所以1+2x

设f（x）=x-sinx,则f'(x)=1-cosx当x大于等于0时,f'(x)大于等于0.所以当x大于等于0时,f（x）单调递增.所以f（x）大于等于f（0）=0,即x大于等于sinx

我有很多题目,在电子书第50页开始,到66页,你如果要,我给你发过去,

∵f''(x)>0.f（x）应当连续,从limf(x)/x=1,f（0）＝0.且limf(x)/x＝lim[（f（x）-f（0））／（x-o）]＝f′（0）＝1.令g（x）＝f（x）-x.g（0）＝0

设f(x)=e^x-1-x求导df/dx=e^x-1当x=0时f取到最小值0因为x不等于0,所以f>0,所以e^x>1+x,x不等于0成立

αu/αx＝αu/αξ×αξ/αx＋αu/αη×αη/αx＋αu/αζ×αζ/αx＝αu/αξ×1＋αu/αη×(-1)＋αu/αζ×(-1)＝αu/αξ×1－αu/αη－αu/αζ.αu/αy＝αu

1-1/1+xx>0上式为正,导数为正,F（X）为增函数,F(0)=0,结论成立（貌似楼主没学过导数啊）

证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点.本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考.一、用函数的单调性证明不等式注用函数的单调性证明不等式的一般思路：（1）构造函数f（x）；（2）

解题思路：对数函数图象与性质的综合应用；函数单调性的性质；要证f（x-1，y）＞f（y-1，x），只要证xy＞yx即可．解题过程：附件

令f'(x)=sinx-x当0

高等数学 利用导数证明当x大于0时x大于ln(1 x)