高等数学设un为收敛的正顶级数,证明级数收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 01:01:50
(级数收敛则通项必趋于零)Un收敛则Un趋于0,则1/Un不可能趋于0(否则1=Un*(1/Un)趋于0,矛盾),所以1/Un一定发散
若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un
如果是u[n]是正项级数,那么由比较判别法易得u[n]³收敛.如果不加限制,那么u[n]³未必收敛,可以构造例子如下:u[1]=1,u[2]=u[3]=-1/2,u[4]=1/
后半句是对的,前半句错,一个简单的例子就是1/n
∑Un和∑Un^2都是正项级数,且lim(n->∞)Un^2/Un=lim(n->∞)Un=0由比较法的极限形式知:级数∑Un收敛,则级数∑Un^2收敛.定理3(比较法的极限形式)请参见
∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛
这道题考察级数的两个性质:1.任意加上或去掉级数的有限想不改变它的收敛性.2.若级数∑an收敛,级数∑bn收敛,则级数∑(an+bn)也收敛.通项拆为两部分Un和U(n+1),已知∑Un收敛,而∑U(
应该等于n乘n-1也就是等于(a-u)乘(n剪1)答案就是a乘u再问:可我这边答案写着是U1-a,就是没有步骤再答:把你的QQ号给我,我和你讲再问:1309288676
4,分成两个级数级数(3x)^n的收敛半径R=1/3级数(4x)^n的收敛半径R=1/4故原级数的收敛半径R=1/4当x=±1/4时,级数发散收敛域(-1/4,1/4)
再问:这是分开的两题........第二题和第一题无关.............能麻烦给下第二题的解答吗谢谢!
不一定,有时候会等于1.
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这是错的.比如Un=1/n
有极限的数列不一定单调.首先数列收敛的定义,对任取的e>0,存在N,当n>N,有|a(n)-A|再问:就是说只要e>=后面项里最大的就可以了吧再答:任取的e>0,存在N,当n>N,有|a(n)-A|
目测收敛域为fabs(x)再问:能帮忙写一下过程吗再答:我是这样算的令(3^n)*(x^(2n)
∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问:�Ǹ�Ҫ�DZ�ɡ�Un-U(n��1)��再答:∑Un-
要证∑unvn绝对收敛就是要证级数∑|unvn|=∑|un||vn|收敛,由于∑vn收敛,故数列{vn}有界(因为limvn=0),所以有|vn|≤M.根据级数的柯西收敛原理,由∑un绝对收敛可知,对
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/
lim(n->无穷)un=S=lim(n->无穷)u(n+1)lim(n->无穷)(u(n+1)-un)=0