sinB等于sinC判断三角形形状

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC--->a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,令a=2k,b=3k,c=4k.则cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2

.在三角形ABC中,若sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状.：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

解析：∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c=2b^2+2c^2+2bc∴b^2+c^2-a^2=-bc即cosA=(b^2+c^2-a^2)/

本人将过程叙述得详细些,估计你就能够看明白了.∵sinA＋sinB＝sinC（cosA＋cosB）,······①∴（cosA＋cosB）不为0,否则就有sinA＋sinB＝0,得：sinC＝0.而在

设三角形外接圆半径为R,三角形三边为a、b、c根据正弦定理、余弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinCcosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2

1.：∵sinA＝(sinB+sinC)/(cosB+cosC)∴sinA-(sinB+sinC)/(cosB+cosC)＝0∴sinA-2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]/2cos[

sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sinA(cosB+cosC)=sinB+sinCsinA2cos(B+C)/2cos(B-C)/2=2sin(B+C)/2cos(B-C)/2

a/sinA=b/sinB=c/sinC=t(at)^2=(bt)^2+(bt*ct)+(ct)^2a^2=b^2+bc+c^2b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+c^2-a^2)/(2

由正弦定理变形为a²+b²+ab=c²,a²+b²-c²=-ab∴由余弦定理,cosC=(a²+b²-c²)/

分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方及正弦定理及勾股定理可推得A=90°,再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形．由sinA平方=sinB平方+sinC平方,利用正弦定理得

sinA=sin(A+B)所以有2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC化解得sin（B+2

解:sinB+sinC=2*sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]cosB+cosC=2*cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]sinA=sin(B+C)=2*sin[(B+C

因为有：sinC=sin(A+B)所以原式可以化简为：2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*sin[(A+B)/2]*co

证明：设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,则sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck,sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB

依题意,有SinA:SinB:SinC=5:11:13,由正弦定理（没学过可以作图验证）,则a:b:c=SinA:SinB:SinC=5:11:13因为5²+11²

去分母得sinA+sinB=sinCcosA+sinCcosB,因为sinA+sinB=sin(B+C)+sin(A+C)=sinBcosC+cosBsinC+sinAcosC+cosAsinC,因此

原式：sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2],原式和差化积：4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)

【第二问的条件应为：SinA平方=SinB平方+SinC平方】根据正弦定理：b/sinB=c/sinC又：bsinB=csinC两式相乘得：b^2=c^2∴b=c∴三角形是以a为底得等腰三角形∵sin

sinC=[2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)]/2[cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)](和差化积）＝sin((A+B)/2)/cos((A+B))/2=tan((18