高阶无穷小可以等于0-搜答案-智慧作业帮

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

因为比x高阶只是幂上高,前面还有系数呢.比如2x平方-x平方,还是比x高阶的无穷小.（在x趋向0时）

D：用等价无穷小替换,1-cos2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同阶无穷小,不是等价无穷小.

不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型

x→0时,xo(x^2)是x的3阶无穷小再问：确定吗？再答：当然！

当limA=0时,如果limB/A=0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A);如果limB/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小；如果limB/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶

高数无穷小的阶

因为f（x）趋于0,所以是无穷小.因为f（x）/x的极限是不为0的常数,所以是与x同阶的无穷小.无穷小的阶的问题用书上的定义就好.

刚好师傅的赫然vcx

再答：满意请采纳，谢谢*^_^*再问：0(1)代表什么意思？再答：1的无穷小量再问：再问：如图式子为什么是0而不是0（1）?再答：o（1）前面是圈，不是零再答：无穷小量表示方法再答：书上有啊再问：再答

首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限

先形象的解释一下（但不是严格推理）,o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.0

√(x^2+1)-1=[√(x^2+1)-1][√(x^2+1)+1]/[√(x^2+1)+1]=x^2/[√(x^2+1)+1]~x^2/[1+1]=x^2/2,因此为x的高阶无穷小因为|xsin1

无穷小.@令v(x)=A-f(x),则f(x)=A-v(x),且lim(x->x0)v(x)=0,即函数值等于其极限值减无穷小.@

这个就不一定了比如2x,x是同阶的无穷小量2x-x=x还是同阶的但是xsinx也是同阶的,但是X-sinx就是o(x^3)了

只能得到lim(x→0)f(x)/x＝0,进一步可以得到lim(x→0)f(x)＝0f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝

因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)

高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.

例如x趋向于无穷小,x^3,x^5之类的就是更高阶的无穷小啊右上角的次数越大越高阶

如图