作业帮sinx cosx (sinx cosx)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:27:37
∫dx/(sinxcosx)=∫dx/[(1/2)sin2x]=∫csc2xd(2x)=ln|csc2x-cot2x|+C
∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1
∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s
sinx/cosx=3sinx=3cosx(sinx)^2+(cosx)^2=110(cosx)^2=1(cosx)^2=1/10sinxcosx=3(cosx)^2=3/10再问：10(cosx)^
原式=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
1、由题得tanx=sinx/cosx=3sinx=3cosxsin^2x+cos^2x=110cos^2x=1cosx=√10/10sinx=3cosx=3√10/10所以sinx·cosx=3/1
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=
sinxcosx=（sinx+cosx）的平方减1再除以2,然后把sinx+cosx看成整体,再根据平方法化简可得最后结果是(sinx+cosx+1)^2/2-1.
∵sin2x+cos2x=1，∴cos2x=1-sin2x，∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），即1+sinxcosx=cosx1−sinx=-cosxsinx−1，∵1+sinx
趣味数学sin2X/2ncosX=2sinxcosx/2ncosX=six6
sinxcosx=(1/2)*sin（2x）=(1/2)*{2tanx/[1+(tanx)^2]}=2/5
正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》
2*(sinxcosx-cos平方x)+1=2sinxcosx-2cos²x+1=2sinxcosx-cos2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-45°)
sinx/cosx
sin²x=(1-cos2x)/2sinxcosx=1/2*sin2xsin²X-sinXcosX=1/2-(cos2x+sin2x)/2=1/2-√2/2*sin(2x+45°)
sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[
∫sin2xdx/(sinx+cosx)=∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)]=√2∫cos(π/4-x)dx-(1/√2)∫dx/cos(π/4-x)=√2sin(x-π/4)