sinx-xsinx的原函数怎么计算-搜答案-智慧作业帮

∵∫f(x)dx=xsinx+c[Given,已知]∴f(x)=sinx+xcosx[Derivative,求导]∴∫xf'(x)dx=∫xdf(x)[Completingdifferentiatio

再答：再答：再答：

y=sinx/x的原函数?

它的原函数不是初等函数,所以不能用一个函数的形式表示出来,不过可以用幂级数的形式表示

y'=x'*sinx^2+x*(sinx^2)'=sinx^2+x*cosx^2*(x^2)'=sinx^2+x*cosx^2*2x=sinx^2+2x^2*cosx^2再问：您好，我算的步骤是：y'

见这个回答http://zhidao.baidu.com/question/219021145.html

sin³x=sin²x*sinx=(1-cos²x)sinx原式=∫(1-cos²x)sinxdx=∫(cos²x-1)dcosx=cos³

由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x)dx=xsinx∴f(x)=d/dx(xsinx)=sinx+xcosx∫xf'(x)dx=∫xd[f(x)]下一步应该等于x*f(x)-∫f(x)dx

F(x)=sinx/(1+xsinx)F'(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)=F'(x)=[sinx/(1+xsinx)]'=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/

不能表示为初等函数.

f(x)=x*sinx那么求导得到f'(x)=sinx+x*cosxf"(x)=cosx+cosx-x*sinx=2cosx-x*sinx

答案在截图中

为分段函数cosxx∈[2kπ,2kπ+π]-cosxx∈[2kπ+π,2kπ+2π]再问：我做出来也是这个看来我还是很聪明的

y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx

这个积分可以用幂级数来做.因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+..sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!积分,得原函数=C+x-x^3/(3*3!)+x^5

∫(cosx)^2dx=(1/2)∫(1+cos2x)dx=x/2+(1/4)sin2x+C∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=x/2-(1/4)sin2x+C

sinx/(x-1)的原函数

这是个超越积分吧,没有原函数吧

sinx/x的原函数,

实在要的话就用级数的知识吧sinx/x=求和号(上限正无穷下限n=0)(-1)的n次方x*x的2n-2次方/(2n-1)!然后积吧手机不好打出来

sinx*e^x原函数

F(x)=(sinx.e^x-cosx.e^x)/2+cF'(x)=[(cosx.e^x+sinxe^x)-(-sinx.e^x+cosx.e^x)]/2=sinx.e^x