sinx的平方 1 ex的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:46:22
改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.
积分上限π积分下限0根号(1-sinx的平方)dx=∫(0,π)|cosx|dx=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)(-cosx)dx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=
x的平方乘以sinx,的不定积分是-(x^2)cosx+2xsinx+2cosx+C所以定积分是0当然x的平方乘以sinx是奇函数也可以得出在对称区域[-1,1]上是0
积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问:�Dz�����֣���ô�⣿
∫(0->π)sin²xdx=(1/2)∫(0->π)(1-cos2x)dx=(1/2)(x-1/2*sin2x),(0->π)=(1/2)(π-1/2*sin2π)-(1/2)(0-1/2
∫(sinx)^2(cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/32sin4x+C再问:题目错了,应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少
∫x^2sinxdx=-∫x^2dcosx=-x^2cosx+∫cosx*2xdx=-x^2cosx+2∫xdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
sin2xdx=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)然后令t=sinx原式=2tdt/根号1+t^2=d(t^2)/根号1+t^2=d(1+t^2)/根号1+t^2=2根号(1+t^2)=
把所有函数在0点展开其后相加相乘等,保留3项左右就可以了就变成了2个多项式相除的极限
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
若有疑问,请追问;若满意,请采纳.谢谢.
答:因为∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx=1/2∫x(1-cos2x)dx=1/2∫x-xcos2xdx=1/2(∫xdx-∫xcos2xdx)=x²/4-1/4
(2*3^(1/2)*atan((2*3^(1/2)*tan(x/2))/3+3^(1/2)/3))/3建议可以利用matlab或者maple计算一下
[sin(x/2)]²=(1-cosx)/2=1/2-cosx/2∫[sin(x/2)]²dx=∫(1/2-cosx/2)dx=x/2-sinx/2+C
分析sinx的的平方记为(sinx)^2(sinx)^2=(1-cos2x)/2∫sinx)^2dx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2*[∫dx-∫cos2xdx]=1/2*[∫dx-1/2*∫c
根号下(1-sinx平方)=|cosx|原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)-cosxdx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1=2再问:根号下(1-sinx平方