作业帮sinx的泰勒公式为什么不取n=2m 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:39:22
你的式子有误,而且前面应该加个求和的符号完全展开的式子如图：
(x-x0)已经是一般情况了,更特殊更常见的情况是x0=0,即展开成为x的n次多项式泰勒公式主要的优点就是任何形式的函数都变成了多项式的形式,从而使计算简单
泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.
其实这个问题也可以理解为泰勒公式的证明,就是泰勒是怎么想到这个公式的.下面是证明过程：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0f(x.
我是这样理解的书上设的是2m.说明最终的展开式有偶数项,也就是说,余项一定为奇数阶,注意,一定是啊~对于m=1时f(x)=f'(0)+f'(0)x+f''(0)x+R2(x),四项对于这个题目楼主把植
对于函数来说,多项式是最简单得表达形式,泰勒就是将函数用多项式表示!
写得清楚点,是sin(x^2+1)还是(sinx^2)+1?sinx=求和（－1）^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)!,cosx＝求和（－1）^nx^(2n)/2n!.前者用和差化积公式得＝s
sinx是x的等价无穷小量（当x趋于0的时候）
应该是没有学过泰勒公式的知识.有百科的sinx=x-1/3!*x^3+o(x^4)这种泰勒公式,可以不再用洛必塔法则方式的(x-sinx)/x^3=1/3!+o(x)因此,极限是1/3!=1/6
从倒数的方面来考虑展开后于原形式的逼近；傅里叶是从三角函数方面考虑逼近,这就是大学里说的2个展开
我觉得你可能是断章取义了,我觉得你老师是说泰勒展开式能展开到第n阶,说明n阶可导,那么从一阶到n-1阶导数是必然存在的.而我们求一个函数的n阶泰勒展开式的前提就是它必须有n+1阶导数,而一般主要就是去
你再翻翻课本,把带Peano余项和Lagrange余项的两个定理区分一下,看看泰勒定理在两种余项的时候,都是怎么给定前提条件的.再问：我看了一下，没看到我想要的东西呀再答：定理：若函数f在[a，b]上
f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...)(k=0,1,...)=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...
lnx=ln1+1/1*(x-1)+（-1/1^2）/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3x=1.2代入计算即可.ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008≈0.1827再问：
在X0的泰勒展开公式,书上公式.你的问题在怎么处理它只有奇数项不为零0?换成2n-1就好,但是注意开始项是n=1还是n=0.不能在0点展开,那是麦克劳林展开.
若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于（x-x.)多项式和一个余项的和：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!&#
把一个式子用泰勒公式公式展开,这个式子一般都是无穷小量.展开之后还是无穷小,余量只是高阶无穷小（相对于N次多项式）故可略去,不懂再问吧!
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5),o(x^5)换成o(x^6)也可以.一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小,对sinx来说,一般写成o(x^5)就行了.逐项求导后就
再答：���ϸ߽�����С再问：лл�㣡
那么长的推导过程,看书就行了.百度上谁打那么多字和运算符号.