sinб方的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:23:21
y=(sinx/4)^4+(cosx/4)^4那么y'=4(sinx/4)^3*(sinx/4)'+4(cosx/4)^3*(cosx/4)'显然(sinx/4)'=1/4*cosx/4,(cosx/
最小正周期:T=圆周率(pi),最大值=13/8,最小值=-3/8.
y=(sin2x)^2+sin2x=(sin2x+1/2)^2-1/4当sin2x=-1/2时,y取得最小值-/14;当sin2x=1时,y取得最大值2.所以,y的值域是[-1/4,2].再问:为什么
-1/4cos4x+C
∫x*sin(x)dx=-∫xdcos(x)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C【C为常数】
二分之x减去二分之一倍的cos2x
设所求原函数是F(x)依题意及原函数的定义,有:F'(x)=sin(x^2)dF(x)=sin(x^2)dxF(x)=∫sin(x^2)dx人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F
sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxcos^4(-x)-sin^4(-x)=cos^4x-sin^x所以是偶函数
y=sin的平方x+cosx=1-cos²x+cosx=-cos²x+cosx-1/4+5/4=-(cosx-1/2)²+5/4因为-1≤cosx≤1所以-3/2≤cos
F(x)=x-1/4sin2x+c
f(x)=cos2x对称轴就是取最值的地方cos2x=±12x=kπx=kπ/2
∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=-∫[1-(cosx)^2dcosx=-∫1dcosx+∫(cosx)^2dcosx=-cosx+(cosx)^3/3+C
原函数为f(t):(0,1)上的方波,即f(t)=1,0
因为1/lnx的原函数不是初等函数,所以不能用常规的有限解析式来求它的原函数……首先换元.令x=e^t所以1/lnx=1/t所以∫1/lnxdx=∫1/t*e^tdt到这后,我们知道如果用泰勒展开式的
∫(1+sinx)方dx=∫(1+2sinx+sin方x)dx=x-2cosx+∫(1-cos2x)/2dx=x-2cosx+1/2x-1/4sin2x+c=3/2x-2cosx-1/4sin2x+c
x>=0时求积分得到-cosx+C1x=0cosxx
∫(sinx)^3dx=-∫(sinx)^2d(cosx)=-∫[1-(cosx)^2]d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C所以导数为sin³x的原函数为-cosx+1/
是这个问题吗
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)∫si