2004乘2003乘（2004分之2003減2003分之2004））

2004/2005*2003=2004/2005*(2005-2)=2004/2005*2005-2004/2005*2=2004-1又2/2005＝2002又2/2005

2004×2003分之2002＝（2003+1）×2003分之2002＝2003×2003分之2002+1×2003分之2002＝2002+2003分之2002＝2002又2003分之2002

2003乘2004乘2005、2004乘2005乘2006、2005乘2006乘2007的末位上都是0所以只要考虑2006乘2007乘2008的末位,它的末位上是6,所以N=2003乘2004乘2005+2004乘2005乘2006+200

1乘2分之X+2乘3分之X+.+2003乘2004分之X=2003x-x/2+x/2-x/3+.+x/2003-x/2004=2003x-x/2004=20032003x/2004=2003x=2004

2003*2005/2004=(2004-1)*(2004+1)/2004=(2004^2-1)/2004=2004-1/2004=2003又2003/2004

原式=【（2004+1）（2004-1）】/2004平方差公式得（2004平方-1）/2004除法分配率得原式=2004-（1/2004）=2003又2003/2004

2005×2003/2004=（2004+1）×2003/2004=2004×2003/2004+2003/3004=2003+2003/2004=2003又2003/2004

2004乘2003分之2002=2003×2002/2003+1×2002/2003=2002+2002/2003=2002又2002/2003

=（2003+1）×2001/2003=2003×2001/2003+1×2001/2003=2001+2001/2003=2001又2001/2003

2005*2003/2004=(2004+1)*2003/2004=2004*2003/2004+2003/2004=2003+2003/2004=2003又2003/2004

X/(1×2)+X/(2×3)+X/(3×4)+.+X/(2003×2004)=2003X×{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2003×2004)}=2003X×{1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1

1*(1/2)=1-1/22*(1/3)=1-1/3...2003*(1/2004)=1-1/2004所以原式=1+1+...+1-(1/2+1/3+.+1/2004)=2003-(1/2+1/3+.+1/2004)

=(1/1*2-1/2*3)+(1*2/31/3*4)+……+(1/2003*2004-1/2004*2005)=1/1*2-1/2004*2005=2009009/4018020

2003*(2002/2004)-2002*(2003/2004)=(2003*2002-2002*2003)/2004=0/2004=0

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013中间部分抵消了=1-1/2013=2012/2013（2013分

=2005×（1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005）=2005×（1-1/2005）=2004再问：神人阿。。。可以给思路吗（详细就给分）再答：=2005×(1/1×2+1/2×3+……+1/2004×1/2005)

2×3／2×4／3×5／4×6／5…………2007／2006＝2007

原式=-1-1/2005=-2006/2005

2003乘2004乘2005、2004乘2005乘2006、2005乘2006乘2007,末位数字均为02006乘2007乘2008,末位数字为6则N的末尾数字为6

2004*2005-1分之2004+2003*2005=（2004+2003*2005）/（2004*2005-1）=4018019/4018019=1