λx1+x2+x3=5

原方程组即(2-λ)x1-x2-2x3=05x1-(3+λ)x2-3x3=0-x1+(2+λ)x3=0因为方程组有非零解,所以系数行列式等于0|A|=2-λ-1-25-3-λ-3-102+λ=(λ+1)^3所以λ=-1.

k,f为何值是方程组无解,解唯一,有无穷多解?在有解是,求出全部解.k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,r4+3r3100400

解:系数行列式|A|=(λ+2)(λ-1)^2.所以当λ≠1且λ≠-2时方程组有唯一解.当λ=1时,方程组有无穷多解:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时,方程组无解.答题不易,请及时采纳,谢谢!

111+λλ0λ-λ3-λ00-λ×λ-3λ-λ×λ-2λ+3上面是增广矩阵的化简形式.如果λ=0,则矩阵为：111000030003无解.故无解时,λ=0如λ不等于0且λ不等于-3时,有唯一解.如果λ=-3,则有无穷解.通解为：C1『0-

5式相加,3（x1+x2+x3+x4+x5）=1+5-5-3+2=0所以x1+x2+x3+x4+x5=0X1+X2+X3=5,X4+X5+X1=-3,两式相加：X1+（X1+X2+X3+X4+X5）=2,X1=2同理,X2=3,X3=0,X

有一种解法：（先把这五个式子依次称作①、②、③、④、⑤式）将这五个式子叠加、整理,可得x1+x2+x3+x4+x5=0------⑥,然后就可以随便做了如：⑥-①得：x4+x5=-5-------⑦④-⑦得：x1=2③-⑦得：x3=0再由x

增广矩阵=1111512-14-22-3-1-5-2312110用初等行变换化为1000101002001030001-1方程组有唯一解:(1,2,3,-1)^T.

X1+2X2+3X3=4.（1）3X1+5X2+7X3=9.（2）2X1+3X2+4X3=5.（3）,（1）+（2）-（3）*2,得：X2+2X3=3即：X2=3-2X3,代入（1）：得：X1=X3-2,所以,该方程组的解为：X1=t-2X

1.=2y1-5y'2>=3y1+y'2>=-5y1无限制,y2>=02.

1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(1,-2,1,0)^T.再令x3=0,x

这个我会,但是在这不好编辑,你可以把这三个方程式中的x1,x2,x3他们前面的系数组成一个3*3的矩阵,进行解答

增广矩阵=111312252237r2-r1,r3-2r1111301120011r1-r2,r2-r3100101010011所以方程组的解为(1,1,1).

应该是无有无穷解的.第三个和第四个方程都分别和第一个第二个线性相关,所以相当于是只有第一个和第二个方程.五个未知数,两个方程,结论便是无穷个解.随意定下其中三个,就能得到一个解.

该方程组的系数矩阵为11111111111123-1-2→01-3-4→01-3-4562101-3-40000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(-4

增广矩阵=1-21111-21-1-11-21-55r2-r1,r3-r11-2111000-2-2000-64r3-2r21-2111000-2-2000010方程组无解.

三元方程用三条方程即可解出：2x1-x2+3x3=3①3x1+x2-5x3=0②4x1-x2+x3=3③3*①-2*②得-5x2+19x3=9④2*①-③得-x2+5x3=3⑤④-5*⑤得-6x3=-6,x3=1代入x3到④,得x2=2代入

基础解系：η1=﹛x1=-1,x2=0,x3=1,x4=1﹜η2=﹛x1=-3,x2=1,x3=1,x4=0﹜通解为：k1η1+k2η2

解:A=112-1-10-32215-3r2+r1,r3-2r1112-101-110-11-1r1-r2,r3+r2103-201-110000方程组的一般解为:c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.