作业帮tan3X÷ln(1 2X)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 16:12:26
用等价无穷小代换lim(x→0）(tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)＝lim(x→0）(tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0）(tan3x-3x
lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
lim[x→0](lntan3x)/(lntan4x)洛必达法则=lim[x→0](3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)=(3/4)lim[x→0](sec
lim(x→0)tan3x/x=lim(x→0)sin3x/3x(3/cos3x)=lim(x→0)sin3x/3x[lim(x→0)(3/cos3x)]=1x3=3
3/5再问：为什么再答：等价无穷小代换再答：tanx~x再答：sinx~x再问：给详细步骤好么再答：再问：亲....sinx为什么可以用x代换...再答：等价无穷小啊，sinx/x是重要极限再答：li
以下省略“X趋于0”lim(tan3x-sin5x)/X=limtan3x/X-limsin5x/x=3limtan3x/3X-5limsin5x)/5X=3-5=-2
x趋于0时,tan2x~2x,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x=3/2再问：为什么可以推导出3x/2x再答：这是等价无穷小的替换.x趋于0时,sinax~ax,tanax~ax在乘除
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
sinxisthesameinfinitesimalasx.tan3xisthesameinfinitesimalas3x.Therefore,lim(sinx+tan3x)/2x=4x/2x=2
应用罗必达法则,分子分母同时求导lim(x趋向π）sin2x/tan3x=lim(x趋向π）2cos2x/[3*（sec3x）^2]=2/3*cos2π*(cos3π)^2=2/3*1*(-1)^2=
lim_{x\to0}cos(3x)=1.
lim(x→0)[tan3x/x]=lim(x→0)3[tan3x/3x]=3lim(x→1)(x²-2x+1)/(x²-1)=lim(x→1)(x-1)²/[(x+1)
=3啊,tan3x/(3x)=1,再乘以3
请个给我留言,
是lim(x->0)sin2x/tan3x吧?可用等价无穷小方法(或用罗必达法则）：原式=lim(x->0)2x/3x=2/3
0/0型,分子分母同时求导,可得最后结果为1