tana=根号2,sin^2a-sinacosa 2cos^2a

f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+b)tana=-1/3cosa=-1/√[1+(-1/3)^2]=-3/√10sina=1/√10cosb=√5/5,sinb=2√5/5f(x)=√2si

2.tanA=1/cotA；tanA=A/cosA；cotA=A/sinA；sin²A+cos²A=1；练习(1).sin²(π/3)+cos²(π/3)=1；

1+sin²a+/cos²a=(sin²a+cos²a)/cos²a=1/cos²a所以1/[cosa根号(1+sin^2a/cos^2a)

[2cos^2(a/2)-sina-1]/根号2sin(π/4+a)=(cosa-sina)/[√2（√2/2sina+√2/2cosa)](2cos²a/2-1=cosa,sin(π/4+

∵cosa=1-2sin²(a/2)=1-(x-1)/x=1/x∴sina=√(1-1/x²)=√(x²-1)/x∴tana=√(x²-1)

A∈(-π/2,0)说明角A是第四象限角tan是负的,sin(A+π/2)=1/3可知cosA=1/3则sinA=-根号（1-cosA的平方）=2倍根号2/3,从而tanA=sinA/cosA=-2倍

tana/（tana-1）=-1,tana=1/2sin²a+sinacosa+2=(sin²a+sinacosa)/1+2=(sin²a+sinacosa)/(sin^

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)tan(A-B)/tanA+sin²C/sin²A=1左右移项得1-[(tanA-tanB)/(1+tanA*t

sina=√2sinb,...(1)tana=√3tanb...(2)(1)÷（2）得cosa=√2cosb/√3...(3)(1)²+（3）²得1=2sin²b+2co

2cos^2×A/2—1=cosA根号2sin(A+π/4)=cosA+sinA（2cos^2×A/2—sinA—1）÷（根号2sin(A+π/4))=（cosA—sinA）÷（cosA+sinA）1

tana=根号2;sin²a=4/5,cos²a=1/52sin²a-sinacosa+cos²a-1=sin²a-sinacosa=sin²

见图

分析法倒推tanr=-tan(a-r-a)=[tana-tan(a-r)]/[1+tana*tan(a-r)]tana*tanr=[tan^2a-tana*tan(a-r)]/[1+tana*tan(

k=(2sin^2a+sin2a)/(1+tana)＝2sinacosa(sina+cosa)/(cosa+sina)=2sinacosa=sin2x≤11-k=1-2sinacosasina-cos

别做了没用、以后生活也用不着

(1+tana)/(1-tana)=-1+2/(1-tana)=3+√21/(1-tana)=2+√21-tana=(2-√2)/2tana=√2/2sina/cosa=√2/2(sina)^2/(c

答案如下

2sin²a-sinacosa+cos²a这个式子是个可以变形的其次多项式分子为1可以写作sin²a+cos²a分子分母同除cos²a所以式子等价于（

（tanatan2a)/(tan2a-tana)+根号3(sin^2a-cos^2a)=2sin(2a-派/3)tana=tan(2a-a)=(tan2a-tana)/(1+tan2atana)所以t

sin^2a*tana+cos^2a*1/tana+2sina*cosa=(1-cos^2a)*tana+(1-sin^2a)*1/tana+2sina*cosa=tana-sina*cosa+1/t