tanAtanB=tanBtanC tanAtanC 最大值

解析：（1）√3*tanA*tanB-tanA-tanB=√3,也即是,tanA+tanB=-√3（1-tanA*tanB）故,tanC=-tan(A+B)=-（tanA+tanB)/(1-tanA*

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)分子,分母同时除以cosAcosB得:=(sinA/cosA+sin

tanA＋tanB＝sinA/cosA＋sinB/cosB＝（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）＝sin（A＋B）/（cosAcosB）＝［sin（A＋B）/cos（A＋B）］

tanC=tan(派-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1所以C＝135度

tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tanA+tanB+3=3*tanAtanBtanA+tanB=3tanAtanB-3(t

由tanA+tanB+3=3tanAtanB可得tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB=-3因为A，B，C是三角形内角，所以A+B=120°，所以C=60°故答案为：60°

tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3tanA+tanB=根号3(tanAtanB-1)tanA+tanB=-根号3(1-tanAtanB)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB

1-tanAtanB0,故A、B都为锐角,此时tanAtanB>0,从而cosAcosB>0,两边同乘cosAcosB得,cosAcosB-sinAsinB

两角和的正切公式的变形

用sin(A+B)除以cos(A+B),再把两角和的正余弦公式代入就可以

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)分子,分母同时除以cosAcosB得:=(sinA/cosA+sin

已知等式即 sinAsinBcosAcosB＝sinAsinCcosAcosC+sinBsinCcosBcosC，亦即sinAsinBsinC＝sin(A+B)cosC，即sinAsinBc

因为已知tan[(a+b)/2]=3由正切中的两倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan²A)可知tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/{1-tan²[(a+b)/2]

tanA+tanB+tanAtanB=1(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1tan(A+B)=1A+B+C=πTAN(A+B)=-tanC=1C=3π/4

sin2Asin2B=3/4得到2sinAcosA*2sinBcosB=3/4.1tanAtanB=3得到sinAsinB=3cosAcosB.2由1.2解得,sinAsinB=3/4,cosAcos

1)根号3*tanAtanB-tanA-tanB=根号3tanA+tanB=根号3(tanAtanB-1)tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=根号3*(tanAtanB

不相等,正确的式子应该是tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanBtan(A+B)推倒的方式如下：∵tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tanA+tanB=(

tanA+tanB=1+tanAtanB→(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1+tanAtanB)/(1-tanAtanB)=(cosAcosB+sinAsinB)/(cosAcos

这个本来就是公式推公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A-B)=(sinAcosB-cosAsinB)/(cosAcos

先给你做第一题吧tanAtanB=tanAtanC+tanBtanCsinA/cosA*sinB/cosB=sinA/cosA*sinC/cosC+sinB/cosB*sinC/cosCsinAsin