tanx∧3×secx∧4的积分-搜答案-智慧作业帮

∫(tanx)^3(secx)dx

原式=∫(sinX)^3/(cosx)^4dx=-∫(sinx)^2/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cosx平方）/（cosx的四次方）d（cosx）=-∫(1/cosx的四次方）d（co

(tanx-1)/secx 求导

secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲

先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c

∫secxdx/(tanx)^4=∫secx(cotx)^4dx=∫cscx(cotx)^3dx=-∫(cotx)^2dcscx=-∫[(cscx)^2-1]dcscx=-(cscx)^3/3+csc

点击图片可以看到大图,有错误请指教,

左＝（cosx+1+sinx）/（cosx+1-sinx）.右＝（1+sinx）/cosx.（cosx+1+sinx）cosx=cos²x+cosx+sinxcosx.（1+sinx）（co

证明过程如下：sinx^2+cosx^2=1(sinx^2+cosx^2)^3=1^3=1(sinx^2)^3+3sinx^4cosx^2+3sinx^2cosx^4+(cosx^2)^3=1sinx

secx^6-tanx^6=(sec^2-tan^2)(sec^4+sec^2tan^2+tan^4)=sec^4+sec^2tan^2+tan^4=sec^4-sec^2tan^2+tan^4-se

secx/tanx=(1/cosx)/(sinx/cosx)=1/sinx=cscx

原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c

不一样sec在三角函数中表示正割　　直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec（角）表示 .　　正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数.即：secθ=1/co

Wrong!sec²x=tan²x+1secx=1/cosx

ln(secx+tanx)=ln(1/cosx+sinx/cosx)=ln[(sinx+1)/cosx]所以In(secx+tanx)的导数=1/(sinx+1)/cosx*[(sinx+1)/cos

倒推上述等式:1/cosx^6-sinx^6/cosx^6=1+3(1/sinx^2)*(sinx^4/cosx^4)1-sinx^6=cosx^6+3sinx^2cosx^21=sinx^6+3si

secx的平方dx＝d(tanx）,所以令u＝tanx,积分化为∫du/(4+u^2)＝1/2×arctan(u/2)＋C,所以4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分＝1/2×arctan

∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s