uab=2,e1=4 e2=-8

（1）证明：∵BD＝BC+CD=10e1+15e2=5（2e1+3e2）=5AB，∴BD与AB共线，又它们有公共点B，∴A、B、D三点共线；（2）BD=CD−CB=（2e1-e2）-（e1+3e2）=

2=入+3u3=入-2u得,入=7/5,u=-1/5再问：是个大题，求全部过程再答：∵c=入a+ub，a,b,c都是由e1,e2为基底的，∴c向量e1的系数2=入+3ue2的系数3=入-2u得，入=7

e1*e2=|e1||e2|cos=2*1*cos60=2*1/2=1很高兴为您解答,【胖教育】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,再问：为什么要乘以cos60是必修四哪一张讲的再答：必修

应该是证:A,B,D三点共线吧!AC=AB-CB=2e1-8e2-(e1+3e2)=e1-11e2AD=AC+CD=e1-11e2+2e1-e2=3e1-12e2=3/2(2e1-8e2)=3/2AB

设a=xb+yc=x(4e1+2e2)+y(-3e1+12e2)即(4x-3y)e1+(2x+12y)e2=-e1+3e2系数相同得4x-3y=-12x+12y=3解得:y=7/27,x=-2/36a

设后两个向量的夹角为a,则由题意可知cosa0恒成立所以（2te1+7e2)(e1+te2)

∵a⊥b∴a*b=0∴(e1-2e2)*(5e1+4e2)=0∴5*(e1)^2-8*(e2)^2-6e1*e2=0∵e1,e2是单位向量∴(e1)^2=(e2)^2=1∴5-8-6e1*e2=0∴e

a=3(1,0)-2(0,1)=(3,-2)b=4(1,0)+(0,1)=(4,1)(1)a·b=3*4+(-2)*1=10a+b=(7,-1)(2)|a+b|=根号(49+1)=5根号2(3)cos

oa=3e1-4e2,ob=6e1-3e2,oc=(5-m)e1-(3+m)e2则ab=ob-oa=6e1-3e2-(3e1-4e2)=3e1+e2bc=oc-ob=(5-m)e1-(3+m)e2-(

a=3e1-2e2=（3,0)-(0,2)=(3,-2)b=4e1+e2=(4,0)+(0,1)=(4,1)|a+b|=|(7,-1)|=5√2cosA=(a*b)/（|a|*|b|）=10/（√13

（1）因为AB=e1+e2,BD=BC+CD=(2e1+8e2)+3(e1-e2)=5(e1+e2),所以BD=5AB,因此AB、BD共线,又AB、BD有公共点B,所以,三点A、B、D共线.（A、B、

1、设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3（e1-e2）；（1）求证： A,B,D 共线证明：∵向量BD=向量BC+向量C

向量AB=3e1-2e2.向量BC=4e1+e2,向量CD=8e1-9e2.向量BD=向量BC+向量CD=4e1+e2+8e1-9e2=4(3e1-2e2).即,向量BD=4*向量AB.则,A,B,D

设e1,e2确定平面H,由AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2知;AB,AC确定的平面与H平行或重合,同理：AB与AD确定的平面M,AC与AD确定的平面K也与H平行或重合,故A、

向量共面证明方法：向量a、b、c满足a=xb+yc,则向量a、b、c共面；向量OP、OA、OB、OC满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,即x+y+(1-x-y)=1,则点P、A、B、C共面.

CD=AC+AD=5e1+5e2=5(e1+e2)=5ABAD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2)=5AB-AC因此ABCD共面

AD=3e1-3e2=5(e1+e2)-(2e1+8e2),∴AD=5AB-AC,由此得到结论：向量AD,AB,AC共面.

向量BD=向量BC+向量CD=6e1+23e2+4e1-8e2=10e1+15e2=5x（2e1+3e2）=5倍的向量AB再问：设e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2e1+ke2,向量CB=

先说题目,没看明白那些加号是什么.按照AB=2e1-8e2CB=e1+3e2CD=2e1-e2做的这里AB是炮灰,坐标表示CB=(1,3)=>BC=(-1,-3)CD=(2,-1)=>BD=(1,-4

向量BD等于向量BC加向量CD等于-e1-3e2+2e1-e2等于e1-4e2等于二分之一向量AB所以ABD共线四成三等于十二12