作业帮(0,1)x^2dx与(0,1)根号xdx大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 19:48:27
∫(0→1)x/(1+x²)dx=½∫(0→1)dx²/(1+x²)=½∫(0→1)d(1+x²)/(1+x²)=ln(1
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=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2
因为“∫上限1下限0,(1/√1+x^2)dx=”是一个数,所以它的导数为零.
答：(0→1)∫x(2x-1)^8dx=(0→1)(1/2)∫x(2x-1)^8d(2x-1)=(0→1)(1/18)∫xd[(2x-1)^9]=(0→1)(1/18)x(2x-1)^9-(0→1)(
∫0~1(2-x²)dx=2x-x³/3|x从0到1=2-1/3=5/3∫-1~1(2-x³)dx=2x-(x^4)/4|x从-1到1=(2-1/4)-(-2-1/4)=
求暇积分【0,2】∫dx/(1-x)²原式=【0,1】∫dx/(1-x)²+【1,2】∫dx/(1-x)²=【0,1】∫dx/(x-1)²+【1,2】∫dx/(
做变量代换t=x^(1/2)x=t^2dx=2tdt原积分换为∫2te^tdt范围0到1=[2(t-1)e^t](t=1)-[2(t-1)e^t](t=0)=0-(-2)=2
请稍等.再答：刚才写错了再答：再问：5^x的反倒数是1/（ln5）*5^x吗？再答：是呀(a^x)的导数是a^xlna
∫(0~4)(x+2)/√(2x+1)dx令u²=2x+1,2udu=2dx当x=0,u=1,当x=4,u=3=∫(1~3)[(u²-1)/2+2]*1/u*udu=∫(1~3)(
设x=sint,dx=costdt,当x=0时,t=0,x=1,t=π/2,原式=∫[0,π/2](sint)^3(cost)^2dt=-∫[0,π/2](sint)^2(cos)^2]d(cost)
∫(0,3)xf(x-1)dx=∫[0,2]x/(x-1)^2dx+∫[2,3]x/xdx前面一项,令x-1=t,dx=dt,x=t+1,x=0,t=-1,x=2,t=1=∫[-1,1](t+1)/t
∫（0～+∞）1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2
令a=√(x-1)x=a²+1dx=2ada所以原式=∫(0,1)a/(a²+1)*2ada=2∫(0,1)a²/(a²+1)da=2∫(0,1)(a²
∫[0→1]xarctan²xdx=(1/2)∫[0→1]arctan²xd(x²)=(1/2)x²arctan²x-∫[0→1]x²arc