(1 1 n)^n在n等于正无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 02:43:30
当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1;当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^
可以去掉第一项,然后控制级数能取(-1)^n/(2^n-2),或者直接用Dirichlet判别法
lim5n^2/(7n-n^2)上下同除n^2=lim(5/(7/n-1))=5/(lim7/n-1)=5/(0-1)=-5
设{an}中,an=(3n+1)/(4n-1),则|an-3/4|=|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/[4*(4n-1)]|7/(16E)+1/4,所以取N=[7/(16E)+1/4]("
1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式;2、固定的解法是三步曲: A、分子有理化; B、化无穷大运算成无穷小运算; &nbs
结论肯定是对的因为|Xn|在n趋于无穷时极限为0,表示正的和负的方向都趋向于0当然Xn在n趋于无穷时也趋向于0,则极限就是0你可以借助下面的图像帮助理解
e的n分之ln(1+...)再答:e��n��֮ln��1+...��再答:�η���������ش�
∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)
结论:2x/(x-1)^3再问:感激啊,怎么算的啊?再答:1.原式=x*(∑x^(n+1))''其中''指二阶导数2.∑x^(n+1)的和函数是x^2/(1-x)3.求x^2/(1-x)的二阶导数4.
0∴由夹逼定理,lim(n->∞)n^n/(2n!)=00∴由夹逼定理,lim(n->∞)n!/n^n=0
由重要极限二知道:n->∞时,lim(1+1/n)^n=e(这个的证明过程较繁琐高数的教科书上应该都有证明过程)所以n->∞时,lim(ln(1+1/n)^n)=lne
π^n-e^n=π^n(1-e^n/π^n)由于lim(1-e^n/π^n)=1(n趋于无穷大)而π^n趋于无穷大,所以π^n-e^n在n趋向正无穷的极限为无穷大.
ln(2n^2-n+1)-2lnn=ln((2n^2-n+1)/n^2)=ln(2-1/n+1/n^2)--->2答案:2
关于n的数列极限问题,可以转化为函数极限:n^2*ln[n*sin(1/n)]=【ln{[sin(1/n)]/(1/n)}】/[(1/n)^2]当n→+∞时,1/n→0,所以用x代替式中的1/n得到:
n*[e^2-(1+1/n)^2n]=n*(1+1/n)^2n*[e^2/(1+1/n)^2n-1]~e^2*n*ln[e^2/(1+1/n)^2n](等价无穷小因子替换)=e^2*n*[2-2n*l
请写一下过程回答:n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做
((1+1/n-1/n^2)^(1/(1/n-1/n^2)))^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e
n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1