x(ydx-xdy)=ydy
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 15:29:45
e(-xy)d(-xy)=(xdy+ydx)d(exy^2/2)=d(xy)exy^2=2xy+C,C为任意常数,或x恒等于0,或y恒等于0,或x和y都为常数不知道有没有错呢···
这个应该用分离变量法算简单吧!3ydx=-5xdy所以-1/5xdx=1/3ydy两边积分得-1/5lnx=1/3lny所以y=x的负五分之一次方+c
dy/y=dx/x积分:ln|y|=ln|x|+C1即y=cx代入y(1)=2=c故y=x再问:请问你的答案是否正确?另外能不能帮忙把我的这个问题也解决了?求函数z=x³+y³-x
d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.再问:三年前
xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分:xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即:xy=1/2*ln²x+C
这是微分的基本变换……再问:基本的积分变换是dxy=xdy+ydx吧dxdy项是怎么出来的?再答:(x+dx)(y+dy)=xdy+ydx+dxdy+xy于是d(xy)=(x+dx)(y+dy)-xy
即d(xy)=0得xy=C
∵e^(y^2+x)dx+ydy=0==>e^(y^2)*e^xdx=-ydy==>-2ye^(-y^2)dy=2e^xdx==>e^(-y^2)d(-y^2)=2e^xdx==>e^(-y^2)=2
你做的正确,难道书上的答案错了?还是你的题抄错了?参数法计算如下∫ydx+xdy=∫[0→π/2](-R²sin²t+R²cos²t)dt=R²∫[0
ydx-xdy=(x²+y²)dxy-x•dy/dx=x²+y²y'=y/x-y²/x-x(令y=-xv,y'=-(xv'+v)=-xv'
1.∵2ydx-3xy²dx-xdy=0==>2xydx-3x²y²dx-x²dy=0(等式两端同乘以x)==>yd(x²)-x²dy=y&
两种做法:1.全微分法∵d(xy)=xdy+ydx∴d(xy)=0∫d(xy)=∫0dx故xy=C,(C是积分常数).2.分离法∵ydx+xdy=0∴dy/y=-dx/x∫dy/y=-∫dx/xln|
由于不是单连通区域,因此不能说积分与路径无关,对于任意的两条路径,要看原点是否在这两条路径所围区域内,如果原点不在其内,则与路径无关;如果原点在这个区域内,积分与路径是有关的.你所说的x²+
没错,就是利用了复合函数求导的乘法原理:(AB)'=A'B+AB'd(xy)/dx=ydx/dx+xdy/dx=y+xy'
是电脑编程语言、表示“几次方”、如5^6.表示5的6次方、再问:i-3j+5k是怎么得的
xdy=ydx所以dy/y=dx/x两边同时积分得:lny=lnx+C所以y=e^(lnx+C)=cx即通解为:y=cx其中c是积分常数
xdy-ydx=x^2*(xdy-ydx)/x^2=x^2*d(y/x)左右2边都除以x^2即变为:d(y/x)=1/(x*lnx)dxy/x=ln(lnx)+Cy=xln(lnx)+Cx
原式=>ydy=(x^2+y^2-x)dx令x^2+y^2=t>=0则两边分别微分得:2xdx+2ydy=dt故原式=>dt-2xdx=2(t-x)dx=>dt/2t=dx所以lnt*1/2=x+C所
ydx-xdy+(y^2)xdx=0y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x两边积分得x/y=-x^2/2+C