x,y满足x2-3xy 2y2=1,则x2 y2的最大值和最小值是

第一题：由x^2-3x+4y=7,得4y=7-x^2+3x,得3x+4y=-x^2+6x+7.于是由二元化为一元函数求极值问题.(^2表示平方)由上式配平方,3x+4y=-(x-3)^2+16.当且仅

∵x²+3x+y-3=0∴y=-x²-3x+3∴x+y=-x²-2x+3=-(x²+2x+1)+3+1=-(x+1)²+4≤4∴x+y的最大值是4

圆x2+y2=4参数方程是x＝2cosθy＝2sinθ，θ∈R则3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin（θ+∅）∵θ∈R∴-10≤10sin（θ+∅）≤10∴-10≤3y-4x≤10∴3y-4

可化为(x-7)^2+(y-3)^2=64设参数方程x=7+8cosry=3+8sinr所以3x+4y=32sinr+24cosr+33=40sin(r+e)+33tane=24/32=3/4-1

解由2x2+3y2=4x得2x2-4x+3y2=0即2（x-1）^2+3y^2=2即（x-1）^2+y^2/(2/3)=1故由三角函数知识设x=1+cosa,y=√6sina/3则x+y=1+cosa

∵3x2+2y2=6x，∴y2=-32x2+3x，由y2=-32x2+3x≥0，可得0≤x≤2，又x2+y2=x2-32x2+3x=-12x2+3x=-12（x-3）2+92，∵0≤x≤2，∴x=2时

分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-

由x2+3x+y-3=0得y=-x2-3x+3，把y代入x+y得：x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-（x+1）2+4≤4，∴x+y的最大值为4．故答案为：4．

y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-（x-1）²+4因为-1＜0所以当x=1时,x+y的最大值=4

由x2+xy-2y2=0,x2-y2+xy-y2=0,(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,(x-y)(x+2y)=0.得x-y=0或者x+2y=0.1)当x-y=0,x=y.(x2+3y+y2)/

(x+2)²+y²=1令k=(y-2)/(x-1)则k是过A(x,y)和B(1,2)的直线的斜率y-2=k(x-1)kx-y+(2-k)=0A在圆上所以直线AB和圆有公共点所以圆心

x²+y²+2x-2√3y=0,即(x+1)²+(y-√3)²=4=2²,是一个以(-1,√3)为圆心,2为半径的圆,且过原点因此(1)x²

再问：лл再问：ʮ�ָ�л

y=x^2+3x-2=(x+1.5)^2-4.25对称轴是x=-1.5,所以当x>-1.5时,y随x的增大而增大

∵实数x、y满足3x2+2y2=6x，∴y2=3x-32x2≥0，因此0≤x≤2，∴x2+y2=3x-12x2=−12（x-3）2+92，0≤x≤2，∴当x=2时，x2+y2的最大值为4．故选B．

问题没说完呢..再问：mx+ny的最大值。再答：做变量替换：x=(3)^(1/2)*sin(u)y=(3)^(1/2)*cos(u)m=sin(v)n=cos(v)则mx+ny=3^(1/2)*(si

x2+3y2+6x-12y+21=0(x²+6x+9)+3(y²-4y+4)=0(x+3)²+3(y-2)²=0平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1

(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]=2xy/(2x^2)=y/xx^2-y^2