x2 ix-z=0 复数范围解方程

z=x+iy(x+iy)(x^2+y^2)^(1/2)+a(x+iy)+i=0整理有x[√(x^2+y^2)+a]=0①y√(x^2+y^2)+ay+1=0②由①得x=0或x=y=a=0(不满足②,舍

令z=x+yi得到x^2-y^2+2xyi-3√(x^2+y^2)+2=0[x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2]+2xyi=0x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0①2xy=0②由②得

设Z=a+bi|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)Z^2=(a^2-b^2)+2bi则有(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-b^2）+2bi=0b=0(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-

你要求解的方程是z^2=z的共轭吧?设z=a+bi（b≠0）,则z的共轭=a-bi,代入得a^2-b^2+2abi=a-bi则a^2-b^2=a2ab=-b解得a=-1/2,b=√3/2或b=-√3/

设z=x+yi则x^2-y^2+2xyi+2x+2yi+1-i=0(x^2-y^2+2x+1)+(2xy+2y-1)i=0所以(x+1)^2-y^2=0(1)2xy+2y-1=0(2)由(1)知：y=

∵复数z满足方程z2-2z+3=0，∴z=2±22i2＝1±2i∴|z|=1 2+(±2)  2=3．故答案为3

记z=a+ib代入得：a^2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0比较实部与虚部,得：a^2-b^2+√(a^2+b^2)=01）2ab=02）故a=0或b=0当a=0时,代入1）,得:-b^2

令z=x+iy代入方程：x^2+2ixy-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0虚部=2xy=0,得：x=0ory=0实部=x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0x=0时,实部=-y^2-3|

如图：

|z-2|=z+1+3i因为左边为实数,所以右边也为实数,故z=a-3i|z-2|=a+1|a-2-3i|=a+1平方：(a-2)^2+9=(a+1)^2展开：-4a+4+9=2a+16a=12a=2

z=a+bi|z|=sqrt(a^2+b^2)(sqrt是根号)a+sqrt(a^2+b^2)=1b=3z=-4+3i

(z+i)=(z-i)×五次根号1实际上五次根号1有五个……平分单位圆五次,用三角形式好写分别是cos2kPi/5+isin2kPi/5,k属于整数分别取1~5；然后分别代入移项化简求出Z

设z=a+bi则根号(a^2+b^2)-a-bi=1+2i则根号(a^2+b^2)-a=1-b=2解得a=3/2b=-2

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/(1-2i)即z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,(可以看成z的实部)∴|z|=√[(|z|-2)²+(-4)²]|z|

设Z=A+Bi带入求解求到AB值即可

因为|a|为非负实数,因此z^2必定为非正实数,因此z的幅角一定为+/-pi/2,也就是z一定落在虚轴上这样,|z|=|z|^2所以|z|=1或0也就是z=i或z=-i或z=0

设复数Z＝a＋bi,代入方程Z＾2－4｜Z｜＋3＝0得a＾2－b＾2－4√（a＾2＋b＾2）＋3＋2abi＝0所以2ab＝0,a＾2－b＾2－4√（a＾2＋b＾2）＋3＝0当a=0,b≠0时,Z为纯虚

令z=x+yi则√(x^2+y^2)+x^2-y^2+2xyi=0所以2xy=0若x=0,则|y|=y^2,y>=0则y=1或0,y

z=-2

2i为一个根,则-2i必为方程的根,因此有因式x^2+4f(x)=(x^6+4x^4)+(2x^5+8x^3)+(2x^4+8x^2)+(2x^3+8x)+(x^2+4)=(x^2+4)(x^4+2x