x5次方的不定积分-搜答案-智慧作业帮

cosx的n次方的不定积分是dx(n(sinx的(n-1))

5分之1的100次方x5的100次方=(1/5*5)^100=1,所有原式=5

x^3×x^5+x×x^7=x^(3+5)+x^(1+7)=x^8+x^8=2x^8

方法有二：其一,三倍角公式；其二,凑微分法

原式=(1/4)∫（1+cos2x)^2dx=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx=x/4+(sinx)/4+x/8+

原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C

3^4=81,2003=500*4+3所以3的2003次方个位数字和3^3一样,也就是75的2004次方个位数字始终是57^3=21,2005=3*668+1所以7的2005次方个位数字就是7所以最终

5^30-2x5^29-15x5^28=5^28x5^2-2x5x5^28-15x5^28=5^28x(5^2-2x5-15)=5^28x0=0

(-3x5)的七次方x0.2的七次方-0.125的八次方x8的八次方=（-3×5×0.2）的7次方-（0.125×8）的8次方=-3的7次方-1

3^x/ln3,可以baidu微积分学教程（菲赫金哥尔茨）

∫(sinx)^4dx=∫[(sinx)^2]^2dx=∫1/4(1-cos2x)^2dx=∫1/4[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=∫1/4[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]d

5的2011次方-4X5的2010次方+10X5的2009次方=5^2009X(5^2-4X5+10)=5^2009X(25-20+10)=5^2009X15=5^2009X5X3所以5的2011次方

N=2^17x5^12=2^12x5^12x2^5=(2x5)^12x2^5=10^12x32=3.2x10^13所以N是个14位数.

∫(sinx)^6dx=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx-----------------------------

首先求∫sec^3(x)dx：记I=∫sec^3(x)dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x)dx=∫sec(x)*[tan(x)]'dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan

当n≠-1时∫x^ndx=1/(n+1)*x^(n+1)+C当n=-1时∫x^ndx=lnx+C

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

sin[x]^8=(1/2*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-4cos[2x]+6cos[2x]^2-4cos[2x]^3+cos[2x]^4)=1*6