x=yln(xy)隐函数求导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 15:38:50
教材上有说把y看成函数y(x)吧,因为这里y是一个函数,不是常数,所以应该中间一项看成xy(x),然后对其求导,用乘法的求导法则就可以了.再问:好像有点明白了。谢谢啊。我再研究一下。再答:这类问题必须
令y=xu则y'=u+xu'代入原方程:x(u+xu')=xulnuxu'=u(lnu-1)du/[u(lnu-1)]=dx/xd(lnu)/(lnu-1)=dx/x积分:ln|lnu-1|=ln|x
就是把y当成x的函数就行了.y^2+xy+3x=9两边对x求导y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导,得到y'也就是2y*y'xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3
dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=
两边同时进行求导:(x^2)'+(y^3)'=(3xy)'∵(x^2)'=2x,(y^3)'=y'*3y^2,(3xy)'=3(xy)'=3(x'y+xy')=3(y+xy')∴2x+y'*3y^2=
1、y'=4[(x+sinx)^3]*(1+cosx)2、y=x+1/x-1=1+2/(x-1),然后自己求导去吧3、把y看成x的函数,两边对x求导,移向即可
x(lny(x))'+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))'+y'(x)e^(xy(x))=0x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(xy(x))'+y'(
将方程两端关于x求导,其中y视为x的函数2x+2Y+2XY'-2yy'=2(其中2Y+2XY'是将2x和y看作两个函数相乘再求导,根据导数乘法法则所得.另外y^2看作x的函数,所以是2y再乘以y')(
应经求过导了先整体对cos求导,再对xy求导,根据乘法的求导规则就是y+xy'
哪个是自变量啊?x是自变量:左边求导=e^(xy)*(y+xy')-y+xy'(也是一个函数所以也要遵守相乘的发则)右边求导=0然后你把y'解出来就行了结果用了楼上哥们的没算你自己试试:dy/dx=(
这个是对x求导,且y是关于x的函数.在这样的前提下,xy的导数为y+x*y'(xy)'=x'y+xy'=y+xy'(因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y‘)
因为其实y是x的函数,就是说y=y(x),所以也要导
晕菜.求导就是函数对自变量求导,单纯的自变量怎么能称得上隐函数的求导呢?再问:拿别人说的求导就是对x进行微分什么意思越来越搞了再答:求导等价于求微分,但两者不是一个概念呀。求导出来没有微元,而微分有。
就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'
因为这指的是对x求导,而不是对y求导.x'=dx/dx=1y'=dy/dx
再答:通解已求出,剩下的自己算算吧。再问:答案是-e^2吗再答:是的。
不明白,比如y^5+4xy+x⁴=6,左右两边对x求导,为啥y和x都要用导数公式,求导后有y的一项还多了dy/dx?书上说把y看成y(x),也不明白…隐函数求导一般有两种方法.(一).直接
隐函数的求导其实可理解为复合函数的求导.复合函数y=f(g(x)),y=f'*g'隐函数中,y=y(x),即y为x的函数所以y^3的求导即为复合函数u^3,u=y的求导而(u^3)'=3u^2*u'=
xy'=yln(y/x)令y=xv,y'=v+x·dv/dx=v+x·v'v+x·v'=v·ln(v)v'=(vln(v)-v)/x∫dv/[v(ln(v)-1)]=∫1/xdx∫d(ln(v)-1)