xe的负x次方的原函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:26:05
设u=x,dv=e^xdx那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C这是标准的分部积分法的应用.你的系数是怎么加的,没写清楚啊!
∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫
不知道题目有没有被理解错.
这个没有统一的方法,得看内层函数的形式,如果内层函数是一次的,还是比较容易画出的,用图像的平移与伸缩即可.但复杂的,根本没有方法.但可以借助计算机软件,比如几何画板实现.
因为F(X)是e的负x次方的原函数,所以F(x)=e的负x次方的不定积分=负的e的负x次方所以F(x的根号)=负的e的负根号x次方,dF(x的根号)/dx等于e的负根号x次方除以2倍根号x.
∫e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2e^2x+C(C为常数)很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e
分部积分,如图:
∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问:^是个什么意思啊再答:e^x即为e的x次方
∫f(x)dx=xe^x+C所以原式=(1*e+C)-(0*1+C)=e
用分部积分法积分号xe(-x)dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c
y'=e^x(1+x),因e^x恒大于0,故由y'=0,可得x=-1x0,故增函数区间(-1,inf)x=-1时,y'=0,故可取得极小值-1/ey''=e^x(2+x),当x0,故故区间(-2,in
letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+Cf(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx∫xf'(x)
已知xe^x为f(x)的一个原函数,那么f(x)=d(xe^x)/dx=(x+1)e^xf(x)导=(x+2)e^x原式=∫(0,1)x(x+2)e^xdx=∫(0,1)(x^2+2x)e^xdx分部
∫f(3x)d(3x)=3xe^(3x)=3∫f(3x)dx则∫f(3x)dx=xe^(3x)
采用分部积分:∫(-∞,0)xe^xdx=∫(-∞,0)xde^x=xe^x(-∞,0)-∫(-∞,0)e^xdx=(xe^x-e^x)(-∞,0)=-1
第一个等式两边求导,得f(x)=e^-x-(xe^-x)并代入后面的积分中,结果是:e^x+C
因为(a^x)'=a^x*lna所以[10^(-x)]'=10^(-x)*ln10*(-x)'=-10^(-x)*ln10=-[1/(10^x)]ln10,(a^xe^x)'=[(ae)^x]'=[(
y-xe^y+x=0两边求导:y'-e^y-xe^y*y'+1=0【(xe^y)'=x'(e^y)+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'】(1-xe^y)y'=e^y-1y'=(e^y-1)/(1