作业帮xln(cotx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 05:59:49
∫secx(cotx)^2dx=∫1/cosx*(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫cosx/(sinx)^2dx=∫dsinx/(sinx)^2=-1/sinx+C
原式=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=(sin²x+cos²x)*cos²x/(sinxcosx=1*cos²x/sinxcos
根据(u±v)'=u'±v',可知：y'=[(sinx)^tanx]'-[(cosx)^cotx]'(下面分别解决这两部分的求导)令t=(sinx)^tanx(注意：t是x的“函数”),将其两边同时取
∫cotx/ln(sinx)dx＝∫1/[sinx×ln(sinx)]dsinx＝∫1/ln(sinx)dln(sinx)＝ln|ln(sinx)|＋C
答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：���˵
原式=（sinx/cosx+cosx/sinx）cos2x=((sinx)^2+(cosx)^2)/(sinx*cosx)*cos2x=1/(sinx*cosx)*cos2x=2cos2x/sin2x
对于这种题,最省事的方法就是利用万能公式令tanx=t故原式=（t+1/t）*[1+（1-t^2)/(1+t^2)]/2=(t^2+1)/t*(1+t^2+1-t^2)/2(t^2+1)=(t^2+1
tanx-cotx=sinx/cosx-cosx/sinx=(sin^2x-cos^2x)/sinxcosx=-2cos2x/sin2x=-2cot2x周期T=π
(tanx+cotx)cos^2x=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=(sin²x+cos²x)*cos²x/(sinxcosx）=1*co
(2/y^2*dy)=cotx*dx两边积分-2/y=积分符号（1/sinx）dsinx-2/y=ln|sinx|+c代人初值y=-2/（ln|sinx|-1+ln2）
这个得用公式.cos2X+1=2cos^2x-1+1=2cos^2xtanx/2-cotx/2=sinx/(1+cosx)-sinx/(1-cosx)=-2cosx/sinx=-1/2sin2x打数学
∫xln(x+1)dx＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx＝1/2
f(sinx)=cotx*cscx=cosx/(sinx)^20
y=x(lnx)^3y'=x'(lnx)^3+x*[(lnx)^3]'=(lnx)^3+x*3(lnx)^2*(lnx)'=(lnx)^3+3x(lnx)^2*1/x=(lnx)^3+3(lnx)^2
cotx=cosx/sinxcotxdx=cosxdx/sinx=dsinx/sinx=d(lnsinx)∫cotxdx=ln|sinx|+C
cot`X=-csc^2X.(公式)所以cot`X=-1/sin^2X类似的还有：tan`X=sec^2X.sec`X=tanXsecX.csc`X=-cotXcscX.
题目不完整.缺x趋向?
1)当x取第一象限角时,sinx>0,cosx>0,tanx>0,cotx>0此时y=4当x取第二象限角时,sinx>0,cosx
f(x)=tanx.cotxf(-x)=tan(-x).cot(-x)=tanx.cotx=f(x)偶函数