(1 ax^2)^1 3和cosx -1

分子=[sin²(x/2)+cos²(x/2)]+2sin(x/2)cos(x/2)+[cos²(x/2)-sin²(x/2)]=[cos(x/2)+sin(x

因为|cosx|属于[0,1]所以f(|cosx|)的定义域[0,1]求导f'(x)=e^x[ax^2+2(a-1)x-4]另g(x)=ax^2+2(a-1)x-4判别式=4(a+1)^2>0所以g(

1】求函数y=(2cosx-1)/(cosx-1)的定义域和值域.y=[2(cosx-1)+1]/(cosx-1)=2+1/(cosx-1)定义域是：cosx-1不=0,即cosx不=1即x不=2kπ

2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2(cosx)^2+1=sin2x-[2(cosx)^2-1]=sin2x-cos2x=√2*(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)=

x∈（兀/4,3兀/4）即sinx>cosxsinx+cosx=5/13√2那么平方得到(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=50/169而(sinx-cosx)^2=(sinx)^

[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx]/sin2x=[(sinx)^2-(cosx-1)^2-2cosx]/sin2x=[(sinx)^2-(cosx)^2-1]/sin

f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1＝2cosxsinx－2cos²x＋1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)所以最小正周期为：T=π最大值为：√2,最小值为：－√

∫(1/x²+1)dx=-1/x+x+C选A

(1+cosx)/(1-cosx)+(1-cosx)/(1+cosx)通分=((1+cosx)^2+(1-cosx)^2)/1-cos^2(x)=2*(1+cos^2(x))/sin^2(x)因为1=

y=arctan3xy'=(arctan3x)'={1/[1+(3x)^2]}*(3x)'=3/(1+9x^2)等价无穷小,则当x->0时arctan3x/(ax/cosx)=1即arctan3x/x

左边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(si

/>分式有意义,cosx-1≠0cosx≠1x≠2kπ(k∈Z)函数的定义域为(2kπ,2k+2π)(k∈Z)y=(cosx-2)/(cosx-1)ycosx-y=cosx-2(y-1)cosx=y-

证明：右边=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=[cosx(1+cosx)-sinx(1+sinx)]/(1+sinx)(1+cosx)=(cosx-sinx)(1+sinx+co

从sinxcosx=根3/4变式所以2sinxcosx=根3/2即sin2x=根3/2即sinx=1/2带入第一个条件1/2+cosx=(跟3+1)/2得cosx=根3/2

因为tanx=1/2所以sinx/cosx=1/2,即2sinx=cosx所以原式=(sinx+6sinx)/(sinx+2sinx)=7/3同上理,原式=3sin^2(x)+2因为sin^2(x)+

因为3sinx-2cosx=0,所以sinx/2=cosx/3.令sinx=2k,cosx=3k,k≠0.(1)原式=(3k-2k)/(3k+2k)+(3k+2k)/(3k-2k)=(1/5)+5=2

f(x）=2a*b+1=-2cos^2x+2sinxcosx+1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)最小正周期T=2π/2=π单调增区间2kπ-π/2再问：f(x）=2a*b+1=-2

∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]=-∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]=-∫dcosx/[1+(cosx)^2]-(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[

定义域是（-∞,+∞）.∵-1≤cosx≤1∴-2≤-2cosx≤2∴-2+1≤-2cosx+1≤2+1∴-1≤-2cosx+1≤3即-1≤y≤3∴值域为【-1,3】

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2(cosx)^2+1=sin2x-cos2x=根号2sin(2x-Pai/4)故最小正周期T=2Pai/2=Pai最大值=根号2,