x^2 1有几个根在复数范围内-搜答案-智慧作业帮

x^3+1=x^3-(i)^3=(x-i)(x^2+xi-1)

平方差公式!x^4+y^4=(x²+iy²)(x²-iy²)=(x+i√iy)(x-i√iy)(x+√iy)(x-√iy)

解题思路：复数的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p

x²+2=0x²-（根号2*i）²=0（x+根号2*i）*（x-根号2*i）=0所以x1=-根号2*ix2=根号2*i

楼上的因式分解可以把√（2i）ix⁴+4=(x²+2i)*(x²-2i)假设(a+bi)²=2i,得a²-b²+2abi=2i,则a

x²+5y²=x²-5i²y²=(x-√5iy)(x+√5iy)

X^5-1=x^5-i^5=(x-i)(x^4+x^3i+x^2i^2+xi^3+i^4)=(x-i)(x^4+x^3i-x^2-xi+1)

记z=a+ib代入得：a^2+2abi-b^2+√(a^2+b^2)=0比较实部与虚部,得：a^2-b^2+√(a^2+b^2)=01）2ab=02）故a=0或b=0当a=0时,代入1）,得:-b^2

△=b^2-4ac=-7√△=√(-7)=i√7x=(-b±√△)/2a=(1±i√7)/2∴x1=(1+i√7)/2x2=(1-i√7)/2

x=±3i/2

没有,这个真没有,因为你移向后发现10=100,对于任意x恒不成立,所以无解.

x^2-2x+3=(x-1-根号2i)(x-1+根号2i）

2x²＋3x＋2=2[x－﹙－3＋√7i﹚／4][x－﹙－3－√7i﹚／4]=2[x＋﹙3－√7i﹚／4][x＋﹙3＋√7i﹚／4]

=(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(x+1/2*(1+根号3i))(x+1/2*(1-根号3i))

x=a+bi(a、b为实数)x^4=(a+bi)^4=[a^2+2abi+(bi)^2]^2=(a^2+2abi-b^2)^2=a^4+(2abi)^2+b^4+4a^3bi-2a^2b^2-4ab^

∵x2+x+1=0∴x＝−1±1−42=−1±3i2故答案为：−1±3i2

1=1(cos0+isin0)100个根为：1[cos(2nπ/100)+isin(2nπ/100)]＝1[cos(nπ/50)+isin(nπ/50)]其中,n属于整数,且,n=0,1,2,……98

x^4=1=cos0+isin0所以x=cos(2kπ/4+0)+isin(2kπ/4+0)k=0,1,2,3所以x=1,x=i,x=-1,x=-i

（a+b*i)^2=a-iba*a-b*b=a2ab=-b解除皆可.再问：具体数字，谢谢，拜托再答：a=1,b=0a=-1/2,b=+（-）根号3/2有3个解。

4次方程在复数范围内有4个根再答：正负1，正负i再问：为什么有个-i，不是i的平方才等于-1吗再答：这个方程是四次方啊