x^2(1-cos1 x)趋向正无穷的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:36:53
当x趋向正无穷时候,根号(1+x^2)可以看做x,原式变为lim(x-ax-b)=1.a=1,b=-1.不知道对不对.太久没做了.
/>取对数,然后用洛必达法则求极限详细解答如图
limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2(根号x+1+根号x)=(1+1)/2(1+1)=1/2再问:是怎么转化的啊再答:分母分子
不知题审对没有
分子分母同时乘以根号下(x^2+1)+x得到limx/[根号下(x^2+1)+x]x区域无穷大时候,原式=x/(x+x)=1/2
3/2x趋向正无穷时,只要关心x的最高次项.若最高次项相同,极限就是最高次项的系数值比,与+1、-2014无关
再问:分子的x-2怎么来的?再答:
a=1,b=0再问:能写下过程么?再答:limx趋向无穷根号下(x^2+x-1)=xx-ax=ba=1,b=0
再问:[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答:带取整符号的话,可以考虑用两边夹的方法。
原式等于lim(n->oo)c^n/[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)再问:你这回答和没说一个样……不要逗比再答:根据积分中值定理积分部分等于(1-0)*【c^n/[1+c^(2n)]】c属于(
等价无穷小不能随便用的只适用于乘积,加减和指数等情况是不能用的(即使有时候结果恰好是对的)举个例子(x-sinx)/x^3在x→0的极限,如果用sinx~x代入就等于0了,但显然不对你的题目正确解法如
这个看最高次项吧x^2*(3x)^3/x^5所以极限是3^3=27
楼上说错了吧,求导之后应该是等于2x/(1+x²),再求导得1/x,极限为0
分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1
lim(1-1/x)^(√x)∵lim(-√x/x)=lim(-1/√x)=0∴lim(1-1/x)^(x^(1/2))=e^0=1
=√[(x^2+2x)/x^2]-√[(x-1)/x^2]=√(1+2/x)-√(1/x-1/x^2)x在分母的趋于0所以极限=1
(1)当|x|<1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1(2)当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1(3)当|x|>1时limn次根号[1+x
换元,洛必达
lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)
令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2